【题目】右图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：

①当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（，）时，表示左安门的点的坐标为（5，）；

②当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（，）时，表示左安门的点的坐标为（10，）；

③当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（，）时，表示左安门的点的坐标为（，）；

④当表示天安门的点的坐标为（，），表示广安门的点的坐标为（，）时，表示左安门的点的坐标为（，）．

上述结论中，所有正确结论的序号是

A. ①②③ B. ②③④ C. ①④ D. ①②③④

（1）扇形统计图中a的值为　 　；

（2）补全频数分布直方图；

（3）在这次抽样调查中，众数是　 　天，中位数是　 　天；

（4）请你估计该市初二学生每学期参加综合实践活动的平均天数约是多少？（结果保留整数）

【题目】已知与成正比例,且时,.

(1)求与的函数关系式;

(2)当时,求的值;

(3)将所得函数图象平移,使它过点(2, －1).求平移后直线的解析式.

（1）如图2，当P与B重合，设分别等于、、时，△PEF的面积分别为、、.

① = ，= ，= ；

② 写出的求解过程；

（2）如图3，当点P是△ABC边BC上的任意一点时（点P可与B或C重合），设， 试求出与、S的函数关系式；

（3）请探究T是否存在最大值，若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

已知在平面内有两点其两点间的距离公式为：

（1）已知点P（2，4）、Q（-3，-8），试求P、Q两点间的距离；

（2）已知点A（0，6）、B（-3，2）、C（3，2），判断线段AB、BC、AC中哪两条线段是相等的？并说明理由；

（3）已知点且MN=10，求的值．

（1）断⊿BEC的形状，并说明理由；

（2）判断四边形EFPH是什么特殊四边形？并证明你的判断。

【题目】已知抛物线的顶点是，抛物线 的顶点是.

（1）判断点是否在抛物线上，为什么?

（2）如果抛物线经过点.

①求的值；

②直线与分别交于点（点在的左边），直线与分别交于点（点在的左边）是否存在，使得?若存在，求值；若不存在，说明理由.

③在②的条件下，当为何值时， 抛物线和中都随的增大而增大?

（1）求证：DF是半圆P的切线；

（2）求线段DF所在直线的解析式；

【题目】如图，某学校的教室多媒体投影仪E正对投影幕布AB的中央，其距离EG = 3.60米．为了方便课堂教学与使用，现将投影幕布由黑板正中AB的位置调整到左面BC的位置处，测得米，，此时投影仪E调整到线段EB上的点F处且恰好正对投影幕布BC的中央．若投影仪与投影幕布的安装距离控制在3.45米到3.65米之间效果最好，则调整后的投影仪F与投影幕布BC之间的距离是否符合要求？请通过计算加以说明．

（参考数据： ，结果精确到0.01）

①时间：上午7:00～12:00，分5个时间段，每个时间段时长为1小时；

②在每个时间段里，随机选择一个红绿灯周期，每个红绿灯周期是90秒；

③对闯红灯和未闯红灯的人数进行统计.

下图是志愿者老刘对各时间段的一个红绿灯周期内闯红灯的人数制作的条形统计图和扇形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题.

（1）估计这一天上午7：00～12：00在这个十字路口共有多少人闯红灯；

（2）请你把条形统计图补充完整；

（3）志愿者老刘统计，各时间段的一个红绿灯周期内闯红灯的人数占通过该十字路口人数的百分比依次是：15%，20%，12%，15%，25%．这一天上午7：00～12：00这一时间段中，该十字路口平均每小时大约有多少人通过？