（1）求证：△ADC≌△CEB．

（2）AD=5cm，DE=3cm，求BE的长度．

【题目】已知在平面直角坐标系中，点的坐标是，点是第一象限内一动点。

(1) ①：如图①.若动点满足，且，求点的坐标。

②：如图②，在第(1)问的条件下，将逆时针旋转至如图所示位置，求的值.

(2)如图③，若点与点关于轴对称，且， 若动点满足'，问：的值是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变化，请求出其值。

【题目】若规定，两数之间满足一种运算。 记作，若，则.我们叫这样的数对称为“一青一对”。例如：因为.所以

(1)根据上述规定要求，请完成填空：________. ________. __________

(2)计算（___________）并写出计算过程

(3)在正整数指数幂的范围内，若恒成立， 且只有两个正整数解，求的取值范围.

【题目】已知数轴上两点所表示的数分别为和，且满足，为原点．

（1）试求和的值；

（2）点从点出发向右运动，经过3秒后点到点的距离是点到点距离的3倍，求点的运动速度？

（3）点以一个单位每秒的速度从点向右运动，同时点从点出发以5个单位每秒的速度向左运动，点从点出发，以20个单位每秒的速度向右运动．在运动过程中，分别为的中点，问的值是否发生变化，请说明理由．

＋11，－2，＋3，＋10，－11，＋5，－15，－8

（1）当把最后一名乘客送到目的地时，小傅距离出车地点的距离为多少？

（2）若每千米的营运额为7元，成本为1．5元/km，则这天下午他盈利多少元？

【题目】矩形AOBC中，OB=4，OA=3．分别以OB，OA所在直线为x轴，y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系．F是BC边上一个动点（不与B，C重合），过点F的反比例函数y=（k＞0）的图象与边AC交于点E．

（1）当点F运动到边BC的中点时，求点E的坐标；

（2）连接EF，求∠EFC的正切值；

（3）如图2，将△CEF沿EF折叠，点C恰好落在边OB上的点G处，求此时反比例函数的解析式．

（1）求证：DF是⊙O的切线；

（2）若等边△ABC的边长为8，求由、DF、EF围成的阴影部分面积．

【题目】如图，圆的周长为4个单位长度，在圆的四等分点处标上字母，先将圆周上的字母对应的点与数轴的数字0对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动，那么数轴上的-2019所对应的的点将与圆周上字母__________所对应的的点重合．

【题目】如图，中，，，的角平分线交于于点，点为上一点，且，，交于点.

（1）求的度数；

（2）若，求的长度

（3）若于点，证明：

（1）填空：∠BAN=_____°；

（2）若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？

（3）如图2，若两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作∠ACD交PQ于点D，且∠ACD=120°，则在转动过程中，请探究∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由．