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【题目】某校实验课程改革，初三年级设罝了A，B，C，D四门不同的拓展性课程（每位学生只选修其中一门，所有学生都有一门选修课程），学校摸底调査了初三学生的选课意向，并将调查结果绘制成两个不完整的统计图，问该校初三年级共有多少学生？其中要选修B、C课程的各有多少学生？
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【题目】如图，有
、
、
三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）
A.在∠A、∠B两内角平分线的交点处
B.在AC、BC两边垂直平分线的交点处
C.在AC、BC两边高线的交点处
D.在AC、BC两边中线的交点处
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【题目】如图1，长方形ABCD中，∠DAB＝∠B＝∠DCB＝∠D＝90°，AD＝BC＝6，AB＝CD＝10．点E为射线DC上的一个动点，把△ADE沿直线AE翻折得△AD′E．
（1）当D′点落在AB边上时，∠DAE＝ °；
（2）如图2，当E点与C点重合时，D′C与AB交点F，
①求证：AF＝FC；②求AF长．
（3）连接D′B，当∠AD′B＝90°时，求DE的长．
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【题目】如图，P是等边三角形ABC内的一点，连接PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连接CQ．
(1) 观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论；
(2) 若PA：PB：PC=3：4：5，连接PQ，试判断△PQC的形状，并说明理由．
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【题目】如图所示，在数轴上点
表示的数分别为-2，0，6，点
与点
之间的距离表示为
，点与点
之间的距离表示为
，点与点之间的距离表示为
．
（1）填空：
；
（2）点开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒2个单位长度，5个单位长度的速度向右运动．
①设运动时间为
，请用含有的算式分别表示出
；
②在①的条件下，
的值是否随着时间的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
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【题目】如图，已知：∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，点P在射线OC上．点E在射线OA上，点F在射线OB上，且∠EPF＝90°．
（1）如图1，求证：PE＝PF；
（2）如图2，作点F关于直线EP的对称点F′，过F′点作FH⊥OF于H，连接EF′，F′H与EP交于点M．连接FM，图中与∠EFM相等的角共有 个．
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【题目】已知某开发区有一块四边形的空地ABCD，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问要多少投入？
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【题目】边长为2的正方形ABCD中E是AB的中点,P在射线DC上从D出发以每秒1个单位长度的速度运动,过P做PF⊥DE,当运动时间为__________秒时，以点P、F、E为顶点的三角形与△AED相似
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【题目】如图，已知△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，若∠EAF＝90°，AF＝3，AE＝4．
（1）求边BC的长；（2）求出∠BAC的度数．
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