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【题目】在长方形ABCD中,长方形ABCD的周长为36厘米,BC比AB大2厘米.点E在线段AB上,且AE=3BE,动点P从A点出发,在线段AD上以每秒1厘米的速度向终点D运动;动点Q从C点出发,沿着射线CB以每秒5厘米的速度运动,三角形APE的面积为S1,三角形EBQ的面积为S2,两点同时出发,当一个点停止运动时,另一个点也停止运动,设它们运动的时间为t秒.
(1)求AB、BC的长;
(2)请用含t的式子分别表示S1和S2;
(3)它们出发几秒时,S1=S2?
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【题目】四张质地相同的卡片如图所示.将卡片洗匀后,背面朝上放置在桌面上.
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(1)求随机抽取一张卡片,恰好得到数字2的概率;
(2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏,游戏规则见信息图.你认为这个游戏公平吗?请用列表法或画树形图法说明理由.
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【题目】某店代理某品牌商品的销售.已知该品牌商品进价每件40元,日销售y(件)与销售价x(元/件)之间的关系如图所示(实线),付员工的工资每人每天100元,每天还应支付其它费用150元.
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(1)求日销售y(件)与销售价x(元/件)之间的函数关系式;
(2)该店员工人共3人,若某天收支恰好平衡(收入=支出),求当天的销售价是多少?
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【题目】如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,将BD向两个方向延长,分别至点E和点F,且使BE=DF.
(1)求证:四边形AECF是菱形;
(2)若AC=4,BE=1,直接写出菱形AECF的边长.
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【题目】如图所示,四边形 ABCD,∠A=90°,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m.
(1)求证:BD⊥CB;
(2)求四边形 ABCD 的面积;
(3)如图 2,以 A 为坐标原点,以 AB、AD所在直线为 x轴、y轴建立直角坐标系,
点P在y轴上,若 S△PBD=
S四边形ABCD,求 P的坐标.
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【题目】某市教委为了让广大青少年学生走向操场、走进自然、走到阳光下,积极参加体育锻炼,启动了“学生阳光体育运动”,其中有一项是短跑运动,短跑运动可以锻炼人的灵活性,增强人的爆发力,因此张明和李亮在课外活动中报名参加了百米训练小组.在近几次百米训练中,教练对他们两人的测试成绩进行了统计和分析,请根据图表中的信息解答以下问题:
成绩统计分析表
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(1)张明第2次的成绩为__________秒;
(2)请补充完整上面的成绩统计分析表;
(3)现在从张明和李亮中选择一名成绩优秀的去参加比赛,若你是他们的教练,应该选择谁? 请说明理由.
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【题目】如图1,点F从菱形ABCD的顶点A出发,沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B,图2是点F运动时,△FBC的面积y(cm2)随时间x(s)变化的关系图象,则a的值为______.
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