（1）若b＞0，且∠ABO：∠BAO：∠AOB＝10：5：21，在AB上取一点C，使得y轴平分∠COA．在x轴上取点D，使得CD平分∠BCO，过C作CD的垂线CE，交x轴于E．

①依题意补全图形；

②求∠CEO的度数；

（2）若b是定值，过O作直线AB的垂线OH，垂足为H，则OH的最大值是　 　．（直接写出答案）

【题目】如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点A，B，点B的横坐标是4．点P是第一象限内反比例函数图象上的动点，且在直线AB的上方．

（1）求k的值；

（2）设直线PA，PB与x轴分别交于点M，N，求证：△PMN是等腰三角形；

（3）设点Q是反比例函数图象上位于P，B之间的动点（与点P，B不重合），连接AQ，BQ，比较∠PAQ与∠PBQ的大小，并说明理由．

（1）如图①，BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分线且相交于点D，若∠A =70°，试求∠BDC的度数，并说明理由。

（2）如图②，BD、CD分别是△ABC外角∠EBC、∠FCB的平分线且相交于点D，若∠A =x°，试用x表示∠BDC的度数，并说明理由。

（3）如图③，BD、CD分别是∠ABC和△ACB外角∠ACE的平分线且相交于点D，试找出∠A与∠BDC之间的数量关系，并说明理由。

(1)用“8字型”

如图2,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=___________；

(2)造“8字型”

如图3,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=_____________;

(3)发现“8字型”

如图4，BE、CD相交于点A，CF为∠BCD的平分

线，EF为∠BED的平分线.

①图中共有________个“8字型”；

②若∠B：∠D：∠F=4：6：x，求x的值.

【题目】如图，AB是半圆O的直径，C是的中点，D是的中点，AC与BD相交于点E.

（1）求证：BD平分∠ABC；

（2）求证：BE=2AD；

（3）求的值.

①小明乘坐地铁的月均花费是75元，那么在所调查的1000人中一定有超过一半的人月均花费超过小明；

②估计平均每人乘坐地铁的月均花费的不低于60元；

③如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠，并且享受折扣优惠的人数控制在20%左右，那么乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣．

A.①②B.①③C.②③D.①②③

(1)若∠AOE=40°，求∠BOD的度数；

(2)若∠AOE=30°，请直接写出∠BOD的度数；

(3)观察(1)(2)的结果，猜想∠AOE和∠BOD的数量关系，并说明理由.

（1）求A′到BD的距离；

（2）求A′到地面的距离．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴的交点分别为，直线交轴于点，两条直线的交点为，点是线段上的一个动点，过点作轴，交轴于点，连接.

求的面积；

在线段上是否存在一点，使四边形为矩形，若存在，求出点坐标：若不存在，请说明理由；

若四边形的面积为，设点的坐标为，求出关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围.

（2）如图②，在正方形 ABCD 中，点 E、F分别在边 BC、CD上，且∠EAF=45°，判断 BE，DF，EF 三条线段的数量关系，并说明理由．

（3）如图③，在四边形 ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，∠ABC+∠ADC=180°，点E、F分别在边 BC、CD 上，且∠EAF=45°，若 BD=5，EF=3，求四边形 BEFD 的周长．