【题目】如图，在ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S△AEF=4，则下列结论：①；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF～△ACD，其中一定正确的是（　　）

A. ①②③④ B. ①④ C. ②③④ D. ①②③

其中正确的是（ ）

A. ①②③④⑤ B. ①④⑤ C. ①④D. ①③④

某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按元销售时，每天可销售个；若销售单价每降低元，每天可多售出个.已知每个玩具的固定成本为元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润元？

（1）本次调查采用的方式是　 　（填“全面调查”或“抽样调查）；

（2）若将月均用水量的频数绘成形统计图，月均用水量“15＜x≤20”组对应的圆心角度数是72°，则本次调查的样本容量是　 　，表格中m的值是　 　，补全频数分布直方图．

（3）该小区有500户家庭，求该小区月均用水量超过15t的家庭大约有多少户？

课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：

如图①，在△ABC中，AD是△ABC的中线，若AB＝10，AC＝8，求AD的取值范围．

小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD至点E，使DE＝AD，连接BE．请根据小明的方法思考：

Ⅰ.由已知和作图能得到△ADC≌△EDB，依据是________．

A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA

Ⅱ.由“三角形的三边关系”可求得AD的取值范围是________．

解后反思：题目中出现“中点”、“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形之中．

（2）（学会运用）

如图②，AD是 △ABC的中线，点E在BC的延长线上，CE=AB, ∠BAC=∠BCA, 求证：AE=2AD.

（1）求地面矩形AOBC的长；

（2）有规格为0.80×0.80和1.00×1.00（单位：m）的地板砖单价分别为55元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面（不计缝隙），用哪一种规格的地板砖费用较少？

（2）x取哪些整数时，不等式5x﹣1＜3（x+1）与﹣1≥﹣2都成立．

某人计划购入一辆上述品牌的汽车．他估算了用车成本，在只考虑车价和燃油成本的情况下，发现选择油电混动汽车的成本不高于选择普通汽车的成本．则他在估算时，预计行驶的公里数至少为多少公里？

(1)求实数k的取值范围；

(2)若x1，x2满足x12＋x22＝16＋x1x2，求实数k的值．