【题目】如图，中，，，平分，交于，于，且， 则的周长为（ ）

A. 4B. 6C. 10D. 12

【题目】（1）材料1：一般地，n个相同因数a相乘： 记为 如，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为log28（即log28=3）．那么，log39=________，=________；

（2）材料2：新规定一种运算法则：自然数1到n的连乘积用n！表示，例如：1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…在这种规定下，请你解决下列问题：

①算5！=________；

②已知x为整数，求出满足该等式的.

A. 35°B. 40°C. 45°D. 50°

A. 直角三角形中，30°角所对的直角边长y与斜边长x之间的关系

B. 等腰三角形中顶角与底角之间的关系

C. 圆的面积S与它的直径d之间的关系

D. 面积为20 cm2的菱形，其中一条对角线长y与另一条对角线长x之间的关系

【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=，点P是AC边上的一动点(点P不与端点A、C重合)，过点A作AE⊥BP于D，交BC的延长线于点E.

(1)求证:△ACE≌△BCP;

(2)在点P的移动过程中，若AD=DC，试求CP的长；

(3)试探索：在点P的移动过程中，∠ADC的大小是否保持不变?若保持不变，请求出∠ADC的大小；若有变化，请说明变化情况.

【题目】解密数学魔术：魔术师请观众心想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：

魔术师能立刻说出观众想的那个数．

(1)如果小玲想的数是-1，那么她告诉魔术师的结果应该是　 　；

(2)如果小明想了一个数计算后，告诉魔术师结果为93，那么魔术师立刻说出小明想的那个数是　 　；

(3)观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数．若设观众心想的数为a，请通过计算解密这个魔术的奥妙．

利用完全平方公式，将多项式x2+bx+c变形为(x+m)2+n的形式，然后由(x+m)2≥0就可求出多项式x2+bx+c的最小值.

例题：求x2－12x+37的最小值.

解：x2－12x+37＝x2－2x·6+62－62+37＝(x－6)2+1,

因为不论x取何值，(x－6)2总是非负数，即(x－6)2≥0,

所以(x－6)2+1≥1.

所以当x=6时，x2－12x+37有最小值，最小值是1.

根据上述材料，解答下列问题：

(1)填空:x2－8x+_________=(x－_______)2,

(2)将x2+10x－2变形为(x+m)2+n的形式，并求出x2+10x－2的最小值,

(3)如图①所示的长方形边长分别是2a+5、3a+2，面积为S1：如图②所示的长方形边长分别是5a、a+5，面积为S2. 试比较S1与S2的大小，并说明理由.

(1)过B作AC的平行线BD．

(2)作出表示B到AC的距离的线段BE．

(3)线段BE与BC的大小关系是：BE　 　BC(填“＞”、“＜”、“=”)．

(4)△ABC的面积为　 　．

【题目】点从数轴上表示+2的点开始移动，第1次向左移动1个单位，第2次向右移动2个单位；第3次向左移动3个单位，第4次向右移动4个单位；第5次向左移动5个单位……

（1）写出第7次移动后这个点在数轴上表示的数为 ；

（2）直接写出第次移动后这个点在数轴上表示的数为 ；

（3）如果第次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求的值．

【题目】如图，A（-4，）,B（-1，2）是一次函数y=kx+b的图像与反比例函数（m≠0，m＜0）的函数图像的两个交点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D

（1）根据函数图像直接回答问题：在第二象限内，当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？

（2）求一次函数的表达式及m的值；

（3）点P是线段AB上一点，连接PC,PD,若△PCA和△PBD的面积相等，求点P的坐标。