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【题目】如图,AB∥CD,直线MN与AB、CD分别交于点E、F,FG平分∠EFD,EG⊥FG于点G,若∠CFN=110°,则∠BEG=( )
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A. 20°B. 25°C. 35°D. 40°
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【题目】如图所示,A(2,0),点 B 在 y 轴上,将三角形 OAB 沿 x 轴负方向平移,平移后的图形为三角形 DEC,且点 C 的坐标为(-6,4) .
(1)直接写出点 E 的坐标 ;
(2)在四边形 ABCD 中,点 P 从点 B 出发,沿“BC→CD”移动.若点 P 的速度为每秒 2 个单位长度, 运动时间为 t 秒,回答下列问题:
①求点 P 在运动过程中的坐标,(用含 t 的式子表示,写出过程);
②当 3 秒<t<5 秒时,设∠CBP=x°,∠PAD=y°,∠BPA=z°,试问 x,y,z 之间的数量关系能否确定?若能,请用含 x,y 的式子表示 z,写出过程;若不能,说明理由.
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【题目】如图,四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB=90°,E为AB的中点,
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(1)求证:AC2=ABAD;
(2)求证:CE∥AD;
(3)若AD=4,AB=6,求
的值.
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【题目】已知:∠1=∠2,EG 平分∠AEC.
(1)如图1,∠MAE=50°,∠FEG=15°,∠NCE=80°.试判断 EF 与 CD 的位置关系,并说明理由.
(2)如图2,∠MAE=135°,∠FEG=30°,当 AB∥CD 时,求∠NCE 的度数;
(3)如图2,试写出∠MAE、∠FEG、∠NCE 之间满足什么关系时,AB∥CD.
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【题目】为全力推进农村公路快速发展,解决农村“出行难”问题,现将 A、B、C 三村连通的公路进行硬化改造(如图所示),铺设成水泥路面.已知 B 村在 A 村的北偏东 60°方向上,∠ABC=110°.
(1)C 村在 B 村的什么方向上?
(2)甲、乙两个施工队分别从 A 村、C 村向 B 村施工,两队的施工进度相同A 村到 B 村的距离比 C 到 B 村的距离多 400 米,甲队用了 9 天完成铺设任务乙队用了 7 天完成铺设任务,求两段公路的总长.
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【题目】在平面直角坐标系中,△ABC 的三个顶点的位置如图所示,点 A′的坐标是(-2,2),现将△ABC 平移,使点 A 变换为点 A′,点 B′、C′分别是 B、C 的对应点.
(1) 请画出平移后的△A′B′C′(不写画法),并直接写出点B′、C′的坐标:B′ 、C′ ;
(2) 若△ABC 内部一点 P 的坐标为(
,
),则点 P 的对应点 P′的坐标是 ;
(3) 连接 A′B,CC′,并求四边形 A′BCC′的面积.
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【题目】小刚准备用一段长 44 米的篱笆围成三角形,用于养鸡。已知一条边长 x 米,第二条边是第一条边的 3 倍多 6 米。
(1)若能围成一个等腰三角形,求三边长
(2)若第一边长最短,写出 x 的取值范围 。
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【题目】已知:在平面直角坐标系中,点A的坐标为(m,0),点B的坐标为(0,n),其中m=
,
=0,将三角形BOA沿x轴的正方向向右平移10个单位长度得到三角形CDE,连接BC.
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(1)如图1,分别求点C、点E的坐标;
(2)点P自点C出发,以每秒1个单位长度沿线段CB运动,同时点Q自点O出发,以每秒2个单位长度沿线段OE运动,连接AP、BQ,点Q运动至点E时,点P同时停止运动.设运动时间t(秒),三角形ABQ的面积与三角形APB的面积的和为s(平方单位),求s与t的关系式,并直接写出t的取值范围;
(3)在(2)的条件下,BP:QE=8:3,此时将线段PQ向左平移2个单位长度得到线段P'Q'(点P'与点P对应),线段P′Q'再向下平移2个单位长度得到线段MN(点M与点P'对应),线段MN交x轴于点G,点H在线段OA上,OH=
OG,过点H作HR⊥OA,交AB于点R,求点R的坐标.
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【题目】如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠ABC的平分线BD交AC于点D,CE⊥BD交BD的延长线于点E,若BD=2,则CE=_________.
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