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【题目】如图,数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c,其中AC=2BC,a、b满足|a+6|+(b﹣12)2=0.
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(1)则a= ,b= ,c= .
(2)动点P从A点出发,以每秒2个单位的速度沿数轴向右运动,到达B点后立即以每秒3个单位的速度沿数轴返回到A点,设动点P的运动时间为t秒.
①P点从A点向B点运动过程中表示的数 (用含t的代数式表示).
②求t为何值时,点P到A、B、C三点的距离之和为18个单位?
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【题目】冬季降至,贫困山区恶劣的地理环境加之其落后的交通条件,无疑将使得山区在漫长冬季里物资更加匮乏,“让冬天不冷让爱心永驻”,重庆市公益组织心驿家号召全市人民为贫困山区的孩子们捐赠过冬衣物,本次捐赠共收集了11600件棉衣、7500件羽绒服及防寒服若干,自愿者将所有衣物分成若干A、B、C类组合,由自愿者们分别送往交通极其不便利的各个山区,一个A类组合含有60件棉衣,80件防寒服和50件羽绒服;一个B类组合含有40件棉衣,40件防寒服;一个C类组合含有40件棉衣,60件防寒服,50件羽绒服;求防寒服一共捐赠了_____件.
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【题目】如图所示,已知△ABC和△BDE都是等边三角形.则下列结论:①AE=CD;②BF=BG;③∠AHC=60°;④△BFG是等边三角形;⑤HB平分∠AHD.其中正确的有( )
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A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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【题目】如图1,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD=4cm,∠BAD=∠B=∠C=∠ADC=90°,点P以1cm/s的速度自点A向终点B运动,点Q同时以1cm/s的速度自点B向终点C运动,连接AQ、DP,设运动时间为t s.
(1)当t= s时,点P到达点B;
(2)求证:在运动过程中,△ABQ≌△DAP始终成立;
(3)如图2,作QM∥PD,且QM=PD,作MN⊥射线BC于点N,连接CM,请问在Q的运动过程中,∠MCN的度数是否改变?如果不变,请求出∠MCN;如果改变,请说明理由.
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【题目】如图,平安路与幸福路是两条平行的道路,且都与新兴大街垂直,老街与小米胡同垂直,书店位于老街与小米胡同的交口处.如果小强同学站在平安路与新兴大街交叉路口,准备去书店,按图中的街道行走,最近的路程为( )
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A. 300m B. 400m C. 500m D. 700m
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【题目】如图,BA=BE,∠A=∠E,∠ABE=∠CBD,ED交BC于点F,且∠FBD=∠D.
求证:AC∥BD.
证明:∵∠ABE=∠CBD(已知),
∴∠ABE+∠EBC=∠CBD+∠EBC( )
即∠ABC=∠EBD
在△ABC和△EBD中,
,
∴△ABC≌△EBD( ),
∴∠C=∠D( )
∵∠FBD=∠D,
∴∠C= (等量代换),
∴AC∥BD( )
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【题目】已知A(α,0)、B(b,0),点C在y轴上,且由|a+4|+(b-2)2=0.
(1)若S△ABC=6,求C点的坐标;
(2)将C向右平移,使OC平分∠ACB,点P是x轴上B点右边的一动点,PQ⊥OC于Q点.当∠ABC-∠BAC=60°时,求∠APQ的度数;
(3)在(2)的条件下,将线段AC平移,使其经过P点得线段EF,作∠APE的角平分线交OC的延长线于点M.当P点在x轴上运动时,求∠M-
∠ABC的值.
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