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【题目】已知在纸面上有一数轴(如图),折叠纸面.
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(1)若1表示的点与
表示的点重合,则
表示的点与数 表示的点重合;
(2)若
表示的点与3表示的点重合,回答以下问题:
①5表示的点与数 表示的点重合;
②若数轴上
、
两点之间的距离为9(
在
的左侧),且
、
两点经折叠后重合,求
、
两点表示的数是多少?
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【题目】如图,Rt△OAB的顶点A(-2,4)在抛物线y=ax2上,将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°,得到△OCD,边CD与该抛物线交于点P,则点P的坐标为( )
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A. (
,
) B. (2,2) C. (
,2) D. (2,
)
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【题目】如图1,长方形
的边
在数轴上,
为原点,长方形
的面积为12,
边的长为3
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(1)数轴上点
表示的数为
(2)将长方形
沿数轴水平移动,移动后的长方形记为
,设长方形
移动的距离为
,移动后的长方形
与原长方形
重叠部分的面积记为![]()
①当
等于原长方形
面积的
时,则点
的移动距离
,此时数轴上点
表示的数为
②
为线段
的中点,点
在线段
上,且
当点
所表示的数互为相反数时,则
的值为
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【题目】如图所示,是由几个小立方块所搭几何体的俯视圈,小立方块中的数字表示在该位置小立方块的个数.
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(1)请在网格内画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图.
(2)如图,是小明用9个棱长为1
的小立方块积木搭成的几何体的俯视图,小立方块中的数字表示在该位置小立方块的个数,他请小亮用尽可能少的同样大小的立方块在旁边再搭建一个几何体,使小亮所搭建的几何体恰好可以和小明所搭建的几何体拼成一个大的正方体(即拼大正方体时将其中一个几何体翻转,且假定组成每个几何体的立方块粘合在一起),则:
①小亮至少还需要 个小正方体;
②上面①中小亮所搭几何体的表面积为
.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象交坐标轴于A(﹣1,0),B(4,0),C(0,﹣4)三点,点P是直线BC下方抛物线上一动点.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)是否存在点P,使△POC是以OC为底边的等腰三角形?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由;
(3)动点P运动到什么位置时,△PBC面积最大,求出此时P点坐标和△PBC的最大面积.
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【题目】2011年9月1日,长春首届航空开放日在长春大房身机场正式举行,空军八一飞行表演队的新换装歼-10飞机,进行了精彩的特技飞行表演,其中一架飞机起飞0.5千米后的高度变化如下表:
高度变化 | 上升4.2 | 下降3.5 | 上升1.4 | 下降1.2 |
记作 | +4.2 | -3.5 | +1.4 | -1.2 |
(1)此时这架飞机飞离地面的高度是多少千米?
(2)如果飞机做特技表演时,有4个规定动作,起飞后高度变化如下:上升3.6干米,下降2.8千米,再上升1.5千米,最后下降0.9千米.若飞机平均上升1干米需消耗6升燃油,平均下降1千米需消耗4升燃油,那么这架飞机在这4个特技表演过程中,一共消耗了多少升燃油?
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【题目】下列说法正确的是__________(填序号)
①若
.则一定有
;②若
,
互为相反数,则
;③几个有理数相乘,若负因数有偶数个,那么他们的积为正数;④两数相加,其和小于每一个加数,那么这两个加数必是两个负数:⑤0除以任何数都为0;⑥若
,则
.
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【题目】请利用直尺和圆规完成以下问题. (要求:保留作图痕迹,补全作法)如图:在直线MN上求作一点P,使点P到射线OA和OB的距离相等.
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作法:(1) 以点O为圆心,适当长为半径 ,交OA于点C,交OB于点D.
(2) 分别以点C、D为圆心,
CD的长为 画弧,两弧在∠AOB的 相交于点Q.
(3) 画射线OQ,射线OQ与直线MN相交于点P,P点即为所求.
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【题目】(1)尝试:如图①,已知A,E,B三点在同一直线上,且∠A=∠B=∠DEC=90°,求证:△ADE∽△BEC;
(2)一名同学在尝试了上题后还发现:如图②、图③,只要A,E,B三点在同一直线上,且∠A=∠B=∠DEC,则(1)中的结论总成立.你同意吗?请选择其中之一说明理由.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC、AB于点M、N,再分别以点M、N为圆心,大于
MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若AC=24,AB=30,且
=216,则△ABD的面积是( )
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A.105B.120
C.135D.115
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