（1）求证：△ACE≌△BCD；

（2）求证：2CD2=AD2+DB2.

【题目】已知，如图，四边形ABCD是梯形，AB、CD相互平行，在AB上有两点E和F，此时四边形DCFE恰好是正方形，已知CD＝a，AD＝a+ab2，BC＝a+2ab2，（单位：米）其中a＞0，1＜b2＜4，现有甲乙两只妈蚁，甲蚂蚁从A点出发，沿着A﹣D﹣C﹣F﹣A的路线行走，乙蚂蚁从B点出发，沿着B﹣C﹣D﹣E﹣B的路线行走，甲乙同时出发，各自走回A和B点时停止．甲的速度是（米/秒），乙的速度是（米/秒）．

（1）用含a、b的代数式表示：

①甲走到点C时，用时　 　秒；

②当甲走到点C时，乙走了　　米；

③当甲走到点C时，此时乙在点M处，△AMC的面积是　　平方米；

④当甲走到点C时，已经和乙相遇一次，它们从出发到这一次相遇，用时　　秒．

（2）它们还会有第二次相遇吗？如果有，请求出两只蚂蚁从出发到第二次相遇所用的时间．如果没有，简要说明理由．

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′．设点Q运动的时间为t秒，若四边形QPCP′为菱形，则t的值为（ ）

A. B. 2 C. 2 D. 3

(1)这个梯子底端离墙有多少米？

(2) 如果梯子的顶端下滑了4m，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4m吗?为什么?

（1）用含有m，n的代数式表示正方形ACDQ的面积SACDQ．

（2）SACDQ+SQIJB与SAEFP+SPGHQ具有怎样的数量关系？并说明理由．

A. ∠A＝55°，∠D＝35°

B. AC＝9，BC＝12，DF＝6，EF＝8

C. AC＝3，BC＝4，DF＝6，DE＝8

D. AB＝10，AC＝8，DE＝15，EF＝9

（1）求证：DE=BD+CE．

（2）如果是如图2这个图形，BD、CE、DE有什么数量关系？并证明．

（1）求出m，n的值．

（2）①在x轴的正半轴上存在一点M，使△COM的面积等于△ABC的面积的一半，求出点M的坐标；

②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使△COM的面积等于△ABC的面积的一半仍然成立，若存在，请直接在所给的横线上写出符合条件的点M的坐标；

（3）如图2，过点C作CD⊥y轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上一动点，连接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE，当点P运动时，的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由．