数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如图，线段AB＝1＝0﹣（﹣1）；线段 BC＝2＝2﹣0；线段 AC＝3＝2﹣（﹣1）问题

①数轴上点M、N代表的数分别为﹣9和1，则线段MN＝ ；

②数轴上点E、F代表的数分别为﹣6和﹣3，则线段EF＝ ；

③数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为2，则另一个点表示的数为m，求m．

【题目】如图1，是的垂直平分线上一点，是轴上一点且.

（1）若，，求点的坐标；

（2）在（1）的条件下，求证：；

（3）如图2，已知，求的值.

【题目】1.概念学习.已知，点为其内部一点，连接、、，在、、中，如果存在一个三角形，其内角与的三个内角分别相等，那么就称点为的等角点.

2.理解应用

(1)判断以下两个命题是否为真今题，若为真令题，则在相应横线内写“真命题”；反之，则写“假命题”.

①内角分别为、、的三角形存在等角点； ；

②任意的三角形都存在等角点; ；

（2）如图①，点是锐角的等角点，若，探究图①中，、、之间的数量关系，并说明理由.

3.解决问题

如图②，在中，，若的三个内角的角平分线的交点是该三角形的等角点，求三角形三个内角的度数.

（1）求证：AC=BD；

（2）若OF⊥CD于F，OG⊥AB于G，试说明四边形OFEG是正方形；

【题目】超市购买大件物品都有送货上门服务，那么罗平沃尔玛超市一辆货车从超市出发，向东走了，到达小明家，继续向东走了到达小红家，又向西走了到达小英家，最后回到超市．

（1）请以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示，画出数轴．并在数轴上表示出小明家、小红家、小英家的位置；

（2）小英家距小明家有多远？

（3）货车一共行驶了多少千米？

（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？

（2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不少于148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？

【题目】已知，如图点在三角形的边上，且

（1）求证：；

（2）若的平分线交于，交于，求证：

（3）在（2）的条件下，设，，求的长.

【题目】如图，甲、乙两人在道路的两边相向而行，当甲、乙两人分别行至点A、C时，测得乙在甲的北偏东60°方向上．乙留在原地休息，甲继续向前走了40米到B处，此时测得乙在其北偏东30°方向上．求道路的宽（参考数据：）

请你根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）频数分布表中 ________________， ________________，

（2）补全频数分布直方图；

（3）这 个家庭电费支出的中位数落在________组内；

（4）若该城区有 万个家庭，请你估计该城区有多少个一年电费支出低于 元的家庭?