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【题目】如图,已知O为坐标原点,点A的坐标为(2,3),⊙A的半径为1,过A作直线l平行于x轴,点P在l上运动.
(1)当点P运动到圆上时,求线段OP的长.
(2)当点P的坐标为(4,3)时,试判断直线OP与⊙A的位置关系,并说明理由.
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【题目】用正方形硬纸板做三棱柱盒子,每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成。硬纸板以如图两种方式裁剪(裁剪后边角料不再利用)
A方法:剪6个侧面; B方法:剪4个侧面和5个底面。
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现有19张硬纸板,裁剪时
张用A方法,其余用B方法。
(1)用
的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数;
(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,问能做多少个盒子?
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【题目】生活中的数学
(1)小明同学在某月的日历上圈出2×2个数(如图),正方形方框内的4个数的和是28,那么这4个数是 ;
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(2)小丽同学在日历上圈出5个数,呈十字框型(如图),他们的和是65,则正中间一个数是 ;
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(3)某月有5个星期日,这5个星期日的日期之和为80,则这个月中第一星期日的日期是 号;
(4)有一个数列每行8个数成一定规律排列如图:
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①图a中方框内的9个数的和是 ;
②小刚同学在这个数列上圈了一个斜框(如图b),圈出的9个数的和为522,求正中间的一个数.
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【题目】在Rt△ACB中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠CBD=∠A.
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(1)判断直线BD与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(2)若AD∶AO=8∶5,BC=3,求BD的长.
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【题目】已知等边三角形ABC,AB=12,以AB为直径的半圆与BC边交于点D,过点D作DF⊥AC,垂足为F,过点F作FG⊥AB,垂足为G,连接GD,
(1)求证:DF与⊙O的位置关系并证明;
(2)求FG的长.
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【题目】如图,四边形ABCD内接于半圆O,其中点A,D在直径上,点B,C在半圆弧上,AB∥CD,∠B=90°,若AO=3,∠BAD=120°,则BC=_____.
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【题目】图中的五个半圆,邻近的两半圆相切,两只小虫同时出发,以相同的速度从A点到B点,甲虫沿ADA1、A1EA2、A2FA3、A3GB路线爬行,乙虫沿ACB路线爬行,则下列结论正确的是( )
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A. 甲先到B点 B. 乙先到B点 C. 甲、乙同时到B D. 无法确定
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【题目】如图,∠BAC=90°,点B是射线AM上一个动点,点C是射线AN上的一个动点,且线段BC长度不变,点D是A关于直线BC的对称点,连接AD,若2AD=BC,则∠ABD的度数是____________ .
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【题目】出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天上午所接六位乘客的行车里程(单位:
)如下:
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问:(1)将最后一位乘客送到目的地时,小李在什么位置?
(2)若汽车耗油量为
(升/千米),这天上午小李接送乘客,出租车共耗油多少升?
(3)若出租车起步价为8元,起步里程为
(包括
),超过部分每千米1.2元,问小李这天上午共得车费多少元?
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【题目】“圆材埋壁”是我国古代著名的数学著作《九章算术》中的一个问题,“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问锯几何?”用现代的数学语言表述是:“如图,CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD垂足为E,CE=1寸,AB=10寸,求直径CD的长”,依题意,CD长为( )
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A.12寸 B.13寸 C.24寸 D.26寸
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