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【题目】根据几何图形的面积关系可以形象直观地表示多项式的乘法,例如(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq可以用图(1)表示:

(1)根据图(2),写出一个多项式乘以多项式的等式.

(2)AB两题中任选一题作答.

A.请画一个几何图形,表示(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,并仿照上图标明相应的字母.

B. 请画一个几何图形,表示(x-p)(x-q)=x2-(p+q)x+pq,并仿照上图标明相应的字母.

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【题目】已知:如图,ACBD,请先作图再解决问题.

(1)利用尺规完成以下作图,并保留作图痕迹.(不要求写作法)

①作BE平分∠ABDAC于点E

②在BA的延长线上截取AF=BA,连接EF

(2)判断△BEF的形状,并说明理由.

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【题目】按要求完成作图:

(1)作出△ABC关于x轴对称的图形;

(2)写出ABC的对应点A′B′C′的坐标;

(3)x轴上画出点Q,使△QAC的周长最小

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【题目】如图,在矩形ABCD中,边AB的长为3,点E,F分别在AD,BC上,连接BE,DF,EF,BD,若四边形BEDF是菱形,且EF=AE+FC,则边BC的长为( )

A. 2 B. 6 C. 3 D.

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【题目】如图,已知AC、BD是菱形ABCD的对角线,那么下列结论一定正确的是(

A. △ABD△ABC的周长相等

B. △ABD△ABC的面积相等

C. 菱形的周长等于两条对角线之和的两倍

D. 菱形的面积等于两条对角线之积的两倍

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【题目】如图,菱形ABCD中,AB=2,A=120°,点P,Q,K分别为线段BC,CD,BD上的任意一点,则PK+QK的最小值为【 】

 A.1 B. C. 2 D.1

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【题目】(一)阅读

x+6x+11的最小值.

解:x+6x+11

=x2+6x+9+2

=x+32+2

由于(x+32的值必定为非负数,所以(x+32+2,即x2+6x+11的最小值为2

(二)解决问题

1)若m2+2mn+2n2-6n+9=0,求(-3的值;

2)对于多项式x2+y-2x+2y+5,当xy取何值时有最小值,最小值为多少?

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【题目】如图,直线AB、CD相交于点O.已知∠BOD=75°,OE把∠AOC分成两个角,且∠AOE:∠EOC=2:3.

(1)求∠AOE的度数;

(2)若OF平分∠BOE,问:OB是∠DOF的平分线吗?试说明理由.

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【题目】如图,是某广场台阶(结合轮椅专用坡道)景观设计的模型,以及该设计第一层的截面图,第一层有十级台阶,每级台阶的高为0.15米,宽为0.4米,轮椅专用坡道AB的顶端有一个宽2米的水平面BC;《城市道路与建筑物无障碍设计规范》第17条,新建轮椅专用坡道在不同坡度的情况下,坡道高度应符合以下表中的规定:

坡度

1:20

1:16

1:12

最大高度(米

1.50

1.00

0.75

(1)选择哪个坡度建设轮椅专用坡道AB是符合要求的?说明理由;

(2)求斜坡底部点A与台阶底部点D的水平距离AD.

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【题目】随着科技进步,无人机的应用越来越广,如图1,在某一时刻,无人机上的探测器显示,从无人机A处看一栋楼顶部B点的仰角和看与顶部B在同一铅垂线上高楼的底部C的俯角.

(1)如果上述仰角与俯角分别为30°60°,且该楼的高度为30米,求该时刻无人机的竖直高度CD;

(2)如图2,如果上述仰角与俯角分别为αβ,且该楼的高度为m米.求用α、β、m表示该时刻无人机的竖直高度CD.

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同步练习册答案