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【题目】经测算,某地气温与距离地面的高度有如下对应关系:
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … | |
26 | 20 | 14 | 8 | -4 | … |
请根据上表,完成下面的问题.
(1)猜想:距离地面的高度每上升,气温就下降______;表中______.
(2)气温与高度之间的函数关系式是______.
(3)求该地距离地面处的气温.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,轴,轴,点在x轴上,A(1,2),B(-1,2),D(-3,0),E(-3,-2),G(3,-2)把一条长为2018个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处,并按A-B-D-E-F-G-H-P-A…的规律紧绕在图形“凸”的边上,则细线另一端所在位置的点的坐标是()
A.(1,1)B.(1,2)
C.(1,2)D.(1,0)
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【题目】Rt△ABC中,AB=AC,点D为BC中点.∠MDN=900,∠MDN绕点D旋转,DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点.下列结论
①(BE+CF)=BC,②,③AD·EF,④AD≥EF,⑤AD与EF可能互相平分,
其中正确结论的个数是( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图,已知△ABC中,AB=AC=6cm,BC=4cm,点D为AB的中点.
⑴如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动,同时,点Q在线段CA上由点C向点A运动.
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,△BPD与△CPQ是否全等,请说明理由;
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为______cm/s时,在某一时刻也能够使△BPD与△CPQ全等.
⑵若点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都按逆时针方向沿△ABC的三边运动.求经过多少秒后,点P与点Q第一次相遇,并写出第一次相遇点在△ABC的哪条边上?
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【题目】(1)①如图①的内角的平分线与内角的平分线相交于点,请探究与的关系,并说明理由.
②如图②,的内角的平分线与外角的平分线相交于点,请探究与的关系,并说明理由.
(2)如图③④,四边形中,设,, 为四边形的内角与外角的平分线所在直线相交而行成的锐角.请利用(1)中的结论完成下列问题:
①如图③,求的度数.(用 的代数式表示)
②如图④,将四边形沿着直线翻折得到四边形,为延长线上一点,连接,与的角平分线交于点,求与的数量关系.
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【题目】探究与发现:在△ABC中,∠B=∠C,点D在BC边上(点B、C除外),点E在AC边上,且∠ADE=∠AED,连接DE.
(1)如图①,若∠B=∠C=45,
①当∠BAD=60时,求∠CDE的度数;
②试猜想∠BAD与∠CDE的数量关系,并说明理由.
(2)深入探究:如图②,若∠B=∠C,但∠C≠45,其他条件不变,试探究∠BAD与∠CDE的数量关系.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=2.将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC,此时点D落在AB边上,斜边DE交AC于点F,则n的大小和图中阴影部分的面积分别为( )
A. 30,2 B. 60,2 C. 60, D. 60,
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【题目】如图,已知点O是六边形ABCDEF的中心,图中所有的三角形都是等边三角形,则下列说法正确的是( )
A. △ODE绕点O顺时针旋转60°得到△OBC B. △ODE绕点O逆时针旋转120°得到△OAB
C. △ODE绕点F顺时针旋转60°得到△OAB D. △ODE绕点C逆时针旋转90°得△OAB
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【题目】如图,△ABC中,AC>AB.
(1)作AB边的垂直平分线交BC于点P,作AC边的垂直平分线交BC于点Q,连接AP,AQ.(尺规作图,保留作图痕迹,不需要写作法)
(2)在(1)的条件下,若BC=14,求△APQ的周长.
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【题目】阅读下列材料:
我们知道的几何意义是在数轴上数对应的点与原点的距离,即,也就是说,表示在数轴上数与数对应的点之间的距离;
例 1.解方程,因为在数轴上到原点的距离为的点对应的数为,所以方程的解为.
例 2.解不等式,在数轴上找出的解(如图),因为在数轴上到对应的点的距离等于的点对应的数为或,所以方程的解为或,因此不等式的解集为或.
参考阅读材料,解答下列问题:
(1)方程的解为 ;
(2)解不等式:;
(3)解不等式:.
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