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【题目】已知直线
平行
,直线
分别截
、
于点
、
两点.
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(1)如图①,有一动点
在线段
之间运动(不与E,F两点重合),试探究
、
、
的等量等关系?试说明理由.
(2)如图②、③,当动点
在线段
之外运动(不与E,F两点重合),问上述结论是否还成立?若不成立,试写出新的结论并说明理由.
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【题目】某厂计划一个月安装新式儿童小机器人玩具480台.由于熟练工不够,工厂决定招聘一些新工人,新工人经过培训后上岗.调研部门发现:1名熟练工和2名新工人每天可安装16台小机器人玩具;3名熟练工和4名新工人每天可安装40台小机器人玩具.
(1)每名熟练工和新工人每天分别可以安装多少台小机器人玩具?
(2)如果工厂招聘
名新工人,使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一个月的安装任务,那么工厂有哪几种新工人的招聘方案?
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【题目】某市对当年初中升高中数学考试成绩进行抽样分析,试题满分100分,将所得成绩(均为整数)整理后,绘制了如图所示的统计图,根据图中所提供的信息,回答下列问题:
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(1)共抽取了多少名学生的数学成绩进行分析?
(2)如果80分以上(包括80分)为优生,估计该年的优生率为多少?
(3)该年全市共有22000人参加初中升高中数学考试,请你估计及格(60分及60分以上)人数大约为多少?
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【题目】(1)如图1.△ABC中,∠C为直角,AC=6,BC=8,D,E两点分别从B,A开始同时出发,分别沿线段BC,AC向C点匀速运动,到C点后停止,他们的速度都为每秒1个单位,请问D点出发2秒后,△CDE的面积为多少?
(2)如图2,将(1)中的条件“∠C为直角”改为∠C为钝角,其他条件不变,请问是否仍然存在某一时刻,使得△CDE的面积为△ABC面积的一半?若存在,请求出这一时刻,若不存在,请说明理由.
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【题目】校园空地上有一面墙,长度为20m,用长为32m的篱笆和这面墙围成一个矩形花圃,如图所示.
(1)能围成面积是126m2的矩形花圃吗?若能,请举例说明;若不能,请说明理由.
(2)若篱笆再增加4m,围成的矩形花圃面积能达到170m2吗?请说明理由.
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【题目】中秋节前夕,某公司的李会计受公司委派去超市购买若干盒美心月饼,超市给出了该种月饼不同购买数量的价格优惠,如图,折线ABCD表示购买这种月饼每盒的价格y(元)与盒数x(盒)之间的函数关系.
(1)当购买这种月饼盒数不超过10盒时,一盒月饼的价格为 元;
(2)求出当10<x<25时,y与x之间的函数关系式;
(3)当时李会计支付了3600元购买这种月饼,那么李会计买了多少盒这种月饼?
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