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【题目】已知:如图①,在△AOB和△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=50°
(1)求证:①AC=BD;②∠APB=50°;
(2)如图②,在△AOB和△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=α,则AC与BD间的等量关系为 ,∠APB的大小为
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【题目】某幼儿园计划购进一批甲、乙两种玩具,已知一件甲种玩具的价格与一件乙种玩具的价格的和为40元,用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同.
(1)求每件甲种、乙种玩具的价格分别是多少元?
(2)该幼儿园计划用3500元购买甲、乙两种玩具,由于采购人员把甲、乙两种玩具的件数互换了,结果需4500元,求该幼儿园原计划购进甲、乙两种玩具各多少件?
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【题目】如图,直线y=2x与反比例函数y=(x>0)的图象交于点A(4,n),AB⊥x轴,垂足为B.
(1)求k的值;
(2)点C在AB上,若OC=AC,求AC的长;
(3)点D为x轴正半轴上一点,在(2)的条件下,若S△OCD=S△ACD,求点D的坐标.
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【题目】已知,点P是等边三角形△ABC中一点,线段AP绕点A逆时针旋转60°到AQ,连接PQ、QC.
(1)求证:PB=QC;
(2)若PA=3,PB=4,∠APB=150°,求PC的长度.
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【题目】某校举行“汉字听写”比赛,每位学生听写汉字39个,比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果,以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分
组别 | |||||
正确字数 | |||||
人数 | 10 | 15 | 25 |
根据以上信息解决下列问题:
(1)在统计表中, , ,并补全条形统计图.
(2)扇形统计图中“组”所对应的圆心角的度数是 .
(3)若该校共有900名学生,如果听写正确的个数少于24个定为不合格,请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数
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【题目】如图,足球场上守门员在O处开出一记手跑高球,球从地面1.4米的A处抛出(A在y轴上),运动员甲在距O点6米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M,距地面3.2米高,球落地点为C点.
(1)求足球开始抛出到第一次落地时,该抛物线的解析式.
(2)足球第一次落地点C距守门员多少米?
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【题目】已知:等边△ABC中,E在BC的延长线上,CF平分∠ACE,P为射线BC上一点,Q为CF上一点,连接AP、PQ.
(Ⅰ)若BP=QC,求证:AP=PQ;
(Ⅱ)若AP=PQ,求∠APQ的度数.
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【题目】小王、小李在班里选拔赛中并列第一名,小王提议通过摸球的方式来决定谁代表班级参加学校数学竞赛,规则如下:
在两个盒子内分别装入标有数字1,2,3,4的四个标有数字1,2,3的三个完全相同的小球,分别从两个盒子中各摸出一个球,如果所摸出的球上的数字之和小于5,那么小王去参加,否则就是小李去参加.
(1)用树状图或列表法求出小王去参加的概率;
(2)小李说:“可以,这种规则公平”,你认同他的说法吗?请说明理由.
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【题目】已知:四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,AB=BC,连接BD.
(1)画出示意图;
(2)请问:DB平分∠ADC吗?请给出结论,并说明理由.
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