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【题目】如图,△ABC中,∠ACB>90°,AE平分∠BAC,AD⊥BC交BC的延长线于点D.
(1)若∠B=30°,∠ACB=100°,求∠EAD的度数;
(2)若∠B=α,∠ACB=β,试用含α、β的式子表示∠EAD.
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【题目】已知:如图,∠MON=40°,OE平分∠MON,A,B,C分别是射线OM,OE,ON上的动点(A,B,C不与点O 重合),连接AC交射线OE于点D.设∠OAC=x°.
(1)如图①,若AB∥ON,则
①∠ABO的度数是________.
②当∠BAD=∠ABD时,x=________;当∠BAD=∠BDA时,x=________.
(2)如图②,若AB⊥OM,则是否存在这样的x值,使得△ADB中有两个相等的角?若存在,求出x的值;若不存在,说明理由.
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【题目】如图:在正方形网格中有一个△ABC,按要求进行下列作图(只能借助于网格):
(1)画出△ABC中BC边上的高AD;
(2)画出先将△ABC向右平移6格,再向上平移3格后的△A1B1C1;
(3)画一个△BCP(要求各顶点在格点上,P不与A点重合),使其面积等于△ABC的面积.并回答,满足这样条件的点P共________个.
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【题目】如图,在边长为1的正方形网格中,△ABC的顶点均在格点上.
(1)画出△ABC关于原点成中心对称的△A′B′C′,并直接写出△A′B′C′各顶点的坐标;
(2)连接BC′,B′C,求四边形BCB′C′的面积.
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【题目】如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.
(1)图2中间的小正方形(即阴影部分)面积可表示为________________.
(2)观察图2,请你写出三个代数式(m+n)2,(m-n)2,mn之间的等量关系式:______________.
(3)根据(2)中的结论,若x+y=-6,xy=2.75,则x-y=____________.
(4)有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.如图3所示,它表示了(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2.试画出一个几何图形,使它的面积能表示为(m+n)(m+2n)=m2+3mn+2n2.
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【题目】如图所示,点O是等边三角形ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=α, 以OC为边作等边三角形OCD,连接AD.
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(1)当α=150°时,试判断△AOD的形状,并说明理由;
(2)探究:当a为多少度时,△AOD是等腰三角形?
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【题目】如图,△ABC中,∠B=10°,∠ACB=20°,AB=4cm,△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合,且点C恰好成为AD的中点.
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(1)指出旋转中心,并求出旋转的度数;
(2)求出∠BAE的度数和AE的长.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,DE是过点A的直线,BD⊥DE于D,CE⊥DE于E.
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(1)若BC在DE的同侧(如图①)且AD=CE,求证:BA⊥AC.
(2)若BC在DE的两侧(如图②)其他条件不变,问AB与AC仍垂直吗?
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