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【题目】如图所示,某公路检测中心在一事故多发地带安装了一个测速仪,检测点设在距离公路10m的A处,测得一辆汽车从B处行驶到C处所用的时间为0.9秒.已知∠B=30°,∠C=45°
(1)求B,C之间的距离;(保留根号)
(2)如果此地限速为80km/h,那么这辆汽车是否超速?请说明理由.(参考数据:,)
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【题目】某地出租车计费方法如图所示,x(km)表示行驶里程,y(元)表示车费.根据图象解决下列问题:
(1)该地出租车的起步价是多少元?
(2)当时,求之间的函数关系式.
(3)若某乘客有一次乘出租车的里程为18km,则这位乘客需付出租车车费多少元?
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【题目】我们知道,同底数幂的乘法法则为am·an=am+n(其中a≠0 ,m、n为正整数),类似地我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算:h(m+n)=h(m)·h(n);比如h(2)=3,则h(4)=h(2+2)=3×3=9,若h(2)=k(k≠0 ),那么h(2n)·h(2020)的结果是( )
A.2k+2020B.2k+1010C.kn+1010D.1022k
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【题目】如图,某校教学楼AB后方有一斜坡,已知斜坡CD的长为12米,坡角α为60°,根据有关部门的规定,∠α≤39°时,才能避免滑坡危险,学校为了消除安全隐患,决定对斜坡CD进行改造,在保持坡脚C不动的情况下,学校至少要把坡顶D向后水平移动多少米才能保证教学楼的安全?(结果取整数)
(参考数据:sin39°≈0.63,cos39°≈0.78,tan39°≈0.81,≈1.41,≈1.73,≈2.24)
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【题目】如图,轮船沿正南方向以30海里/时的速度匀速航行,在M处观测到灯塔P在西偏南68°方向上,航行2小时后到达N处,观测灯塔P在西偏南46°方向上,若该船继续向南航行至离灯塔最近位置,则此时轮船离灯塔的距离约为(由科学计算器得到sin68°≈0.9272,sin46°≈0.7193,sin22°≈0.3746,sin44°≈0.6947)( )
A. 22.48海里 B. 41.68海里 C. 43.16海里 D. 55.63海里
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【题目】我们用[a]表示不大于a的最大整数,例如:[2.5]=2,[3]=3,[-2.5]=-3;用<a>表示大于a的最小整数,例如:<2.5>=3,<3>=4,<-2.5>=-2.根据上述规定,解决下列问题:
(1)[-4.5]=______,<3.01>=____;
(2)若x为整数,且[x]+<x>=2 017,求x的值;
(3)若x,y满足方程组,求x,y的取值范围.
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【题目】如图所示,已知四边形ABCD为平行四边形,BE平分∠ABC交AD于点E.
(1)若∠AEB=25°,求∠C的度数;
(2)若AE=5 cm,求CD的长度.
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【题目】如图,已知:AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,AD⊥CD于点D.AC平分∠DAO,E是AB延长线上一点,CE交⊙O于点F,连接OC,AC.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若∠DAO=105°,∠E=30°.
①求∠OCE的度数;②若⊙O的半径为2,求线段EF的长.
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【题目】(本小题12分)如图,AB是⊙O的直径,BC为⊙O的切线,D为⊙O上的一点,CD=CB,延长CD交BA的延长线于点E.
(1)求证:CD为⊙O的切线;
(2)求证:∠C=2∠DBE.
(3)若EA=AO=2,求图中阴影部分的面积.(结果保留π)
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