【题目】已知：和同一平面内的点．

（1）如图1，若点在边上过点作交于点，作交于点．根据题意，请在图1中补全图形，并直接写出与的数量关系；

（2）如图2，若点在的延长线上，且，．请判断与的位置关系并说明理由；

（3）如图3，点是外部的一点，过点作交直线于点，作交直线于点，请直接写出与的数量关系，并图3中补全图形．

【题目】某中学举办了绿色阅读节活动，为了表彰优秀，陈老师负责购买奖品，在购买时他发现身上所带的钱：若以2支钢笔和3个笔记本为一份奖品，则可买50份奖品；若以2支钢笔和6本笔记本为一份奖品，则可以买40份奖品，设钢笔单价为元/支，笔记本单价为元/支．

（1）请用含的代数式表示；

（2）若用这笔钱全部购买笔记本，总共可以买几本？

（1）求，的值．并把频数直方图补充完整；

（2）求该小区用水量不超过的家庭占被调在家庭总数的百分比；

（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水是超过的家庭大约有多少户？

【题目】如图，直线y＝x＋b与抛物线y＝x2＋x＋c相交于点A（6，8）与点B，P是线段AB的中点，D是抛物线上的一个动点，直线DP交x轴于点C．

（1）分别求出这两个函数的关系式，并写出点B，P的坐标．

（2）四边形ACBD能否成为平行四边形？若能，请求出线段OC的长度；若不能，请说明理由．

（3）当点D的坐标为（4，2）时，△APD是什么特殊三角形？请说明理由，并写出所有符合这一特殊性的点D的坐标．

（1）图中有全等的三角形吗？如果有，请直接写出来；

（2）求线段EF的长；

(1)如图②，AB与CE交于点F，ED与AB，BC分别交于点M，H.求证：CF＝CH；

(2)如图③，当α＝45°时，试判断四边形ACDM的形状，并说明理由；

(3)如图②，在△EDC绕点C旋转的过程中，连结BD，当旋转角α的度数为多少时，△BDH是等腰三角形？

【题目】在平面直角坐标系中，抛物线的图像与x轴交于B,C两点（B在C的左侧），与y轴交于点A。

（1）求出点A,B,C的坐标。

（2）向右平移抛物线，使平移后的抛物线恰好经过△ABC的外心，求出平移后的抛物线的解析式.

（1）若28+210+2n是完全平方数，求n的值．

（2）若一个正整数，它加上61是一个完全平方数，当减去11是另一个完全平方数，写出所有符合的正整数．

（1）△AEF≌△CEB；

（2）AF=2CD．