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【题目】在中,,点P从点A出发,以的速度沿折线运动,最终回到点A,设点P的运动时间为,线段AP的长度为,则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是
A. B.
C. D.
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【题目】某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克,大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元.大樱桃售价为每千克40元,小樱桃售价为每千克16元.
(1)大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元?销售完后,该水果商共赚了多少元钱?
(2)该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克,进价不变,但在运输过程中小樱桃损耗了20%.若小樱桃的售价不变,要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%,大樱桃的售价最少应为多少?
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【题目】如图,在坐标平面内,已知点A(0,3)、B(6,5),
(1)连接AB,在x轴上确定点P,使PA=PB(用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法),并求出P点坐标;
(2)点Q是x轴上的动点,求点Q与A、B两点的距离之和的最小值.
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【题目】某商场服装部分为了解服装的销售情况,统计了每位营业员在某月的销售额(单位:万元),并根据统计的这组销售额的数据,绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:
该商场服装营业员的人数为 ,图①中m的值为 ;
求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数.
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【题目】如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,且AE+AF=AB,
(1)求证:DE⊥DF;
(2)若AC=2,求四边形DEAF的面积.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D是AC的中点,作∠ADB的角平分线DE交AB于点E,AE=6,DE=10,点P在边BC上,且△DEP为等腰三角形,则BP的长为_____________
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(0,4),线段MN的位置如图所示,其中点M的坐标为(﹣3,﹣1),点N的坐标为(3,﹣2).
(1)将线段MN平移得到线段AB,其中点M的对应点为A,点N的对称点为B.
①点M平移到点A的过程可以是:先向 平移 个单位长度,再向 平移 个单位长度;
②点B的坐标为 ;
(2)在(1)的条件下,若点C的坐标为(4,0),连接AC,BC,求△ABC的面积.
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【题目】李明准备进行如下操作实验,把一根长40 cm的铁丝剪成两段,并把每段首尾相连各围成一个正方形.
(1)要使这两个正方形的面积之和等于58 cm2,李明应该怎么剪这根铁丝?
(2)李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm2,你认为他的说法正确吗?请说明理由.
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【题目】完成下面的证明:如图,AB∥CD∥GH,EG平分∠BEF,FG平分∠EFD,
求证:∠EGF=90°.
证明:∵AB∥GH(已知),
∴∠1=∠3( ),
又∵CD∥GH(已知),
∴ (两直线平行,内错角相等)
∵AB∥CD(已知),
∴∠BEF+ =180°(两直线平行,同旁内角互补)
∵EG平分∠BEF(已知),
∴∠1= (角平分线定义),
又∵FG平分∠EFD(已知),
∴∠2=∠EFD( ),
∴∠1+∠2=( +∠EFD)
∴∠l+∠2=90°,
∴∠3+∠4=90°(等量代换),
即∠EGF=90°.
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