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【题目】早晨,小刚沿着通往学校唯一的一条路(直路)上学,途中发现忘带饭盒,停下往家里打电话,妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校,同时小刚返回,两人相遇后,小刚立即赶往学校,妈妈回家,15分钟妈妈到家,再经过3分钟小刚到达学校,小刚始终以100米/分的速度步行,小刚和妈妈的距离y(单位:米)与小刚打完电话后的步行时间t(单位:分)之间的函数关系如图,下列四种说法:
①打电话时,小刚和妈妈的距离为1250米;
②打完电话后,经过23分钟小刚到达学校;
③小刚和妈妈相遇后,妈妈回家的速度为150米/分;
④小刚家与学校的距离为2550米.其中正确的个数是( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,△ABC的位置如图所示.
(1)分别写出△ABC各个顶点的坐标;
(2)分别写出顶点A关于x轴对称的点A′的坐标、顶点B关于y轴对称的点B′的坐标及顶点C关于原点对称的点C′的坐标;
(3)求线段BC的长.
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【题目】用一条直线分割一个三角形,如果能分割出等腰三角形,那么就称这条直线为该三角形的一条等腰分割线.在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6.
(1)如图(1),若 O 为 AB 的中点,则直线 OC_____△ABC 的等腰分割线(填“是”或“不是”)
(2)如图(2)已知△ABC 的一条等腰分割线 BP 交边 AC 于点 P,且 PB=PA,请求出 CP 的长度.
(3)如图(3),在△ABC 中,点 Q 是边 AB 上的一点,如果直线 CQ 是△ABC 的等腰分割线,求线段BQ 的长度等于 ______.(直接写出答案).
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【题目】在等边△ABC中.
(1)如图1,P,Q是BC边上两点,AP=AQ,∠BAP=20°,求∠AQB的度数;
(2)点P,Q是BC边上的两个动点(不与B,C重合),点P在点Q的左侧,且AP=AQ,点Q关于直线AC的对称点为M,连接AM,PM.
①依题意将图2补全;
②求证:PA=PM.
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【题目】如图,点B,F,C,E在直线l上(F,C之间不能直接测量),点A,D在l异侧,测得AB=DE,AC=DF,BF=EC.
(1)求证:△ABC≌△DEF;
(2)指出图中所有平行的线段,并说明理由.
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【题目】甲乙两人骑自行车分别从两地沿公路相向出发,分别驶往两地,甲乙两人均保持各自的速度匀速骑行,甲先出发0.5小时后乙才出发,它们在之间的地相遇,甲乙两人到相遇点地的距离(千米)与行驶时间(小时)的关系如图所示,根据图象进行以下探究:
(1)填空:地到地的距离是_____千米,地到地的距离是_____千米.
(2)求出图中的值.
(3)求出甲骑自行车从地到地与从地到地的与的关系式.
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【题目】如图,在△ABC中,AB =AC,AD⊥BC于点D,AM是△ABC的外角∠CAE的平分线.
(1)求证:AM∥BC;
(2)若DN平分∠ADC交AM于点N,判断△ADN的形状并说明理由.
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【题目】在中,.
(1)如图①,以点为直角顶点,为腰在右侧作等腰,过点作交的延长线于点.求证:.
(2)如图②,以为底边在左侧作等腰,连接,求的度数.
(3)如图③,中,,垂足为点,以为边在左侧作等边,连接交于,,,求的长.
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【题目】空中的气温与距地面的高度有关,某地面气温为,且已知离地面距离每升高,气温下降.
(1)在这个变化过程中, 是自变量, 是因变量;
(2)写出该地空中气温与高度之间的关系式;
(3)求空中气温为处距地面的高度.
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