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【题目】[x]表示不超过x的最大整数,例如[﹣3.5]=﹣4,[2.1]=2,若y=x﹣[x],下列命题:①当x=﹣0.5时,y=0.5;②y的取值范围是:0≤y≤1;③对于所有的自变量x,函数值y随着x增大而一直增大.其中正确命题有 (只填写正确命题的序号).
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【题目】下列说法:①平方等于其本身的数有0,±1;②32xy3是4次单项式;③将方程
中的分母化为整数,得
=12;④平面内有4个点,过每两点画直线,可画6条、4条或1条.其中正确的有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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【题目】如图,点
是
的角平分线
上任意一点,
(1)过点
分别画
、
的垂线,垂足分别为
,
.并通过测量发现
__________
(填“
”或“
”或“
”)
(2)过点
画
的平行线,交
于点
.通过测量发现
__________
(填“
”或“
”或“
”)
(3)直接判断
与
的大小关系,并说明理由.
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【题目】如图所示,已知AB∥CD,AD∥BC,AC与BD交于点O,AE⊥BD于E,CF⊥BD于E,图中全等三角形有( )
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A. 3对 B. 5对 C. 6对 D. 7对
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【题目】有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克,其中各种糖果的单价和千克数如表所示,商家用加权平均数来确定什锦糖的单价.
甲种糖果 | 乙种糖果 | 丙种糖果 | |
单价(元/千克) | 15 | 25 | 30 |
千克数 | 40 | 40 | 20 |
(1)求该什锦糖的单价.
(2)为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元,商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克,问其中最多可加入丙种糖果多少千克?
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【题目】已知:如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+6与x轴、y轴分别交于A、B两点、
直线y=
ax+a经过点B交x轴于点C.
(1)求AC长;
(2)点D为线段BC上一动点,过点D作x轴平行线分别交OB、AB于点E、F,点G为AF中点,直线EG交x轴于H,设点D的横坐标为t,线段AH长为d(d≠0),求d与t之间的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,点K为线段OA上一点,连接EK,过F作FM⊥EK,直线FM交x轴于点M,当KH=2CO,点0到直线FM的距离为
时,求点D的坐标。
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备用图 备用图
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【题目】如图,四边形ABCD是
的内接四边形,
.
如图
,求证:
;
如图
,点F是AC的中点,弦
,交BC于点E,交AC于点M,求证:
;
在
的条件下,若DG平分
,
,
,求
的半径.
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【题目】如图,已知四点A、B、C、D.
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(1)用圆规和无刻度的直尺按下列要求与步骤画出图形:
①画直线AB.
②画射线DC.
③延长线段DA至点E,使
.(保留作图痕迹)
④画一点P,使点P既在直线AB上,又在线段CE上.
(2)在(1)中所画图形中,若
cm,
cm,点F为线段DE的中点,求AF的长.
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【题目】某文具店用1050元购进第一批某种钢笔,很快卖完,又用1440元购进第二批该种钢笔,但第二批每支钢笔的进价是第一批进价的1.2倍,数量比第一批多了10支。
(1)求第一批每支钢笔的进价是多少元?
(2)第二批钢笔按24元/支的价格销售,销售一定数量后,根据市场情况,商店决定对剩余的钢笔全按8折一次性打折销售,但要求第二批钢笔的利润率不低于20%,问至少销售多少支后开始打折?
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【题目】如图,每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成,照此规律,第n个图案中白色正方形比黑色正方形多________个.(用含n的代数式表示)
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