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【题目】问题:探究函数y=|x|﹣2的图象与性质.
小华根据学习函数的经验,对函数y=|x|﹣2的图象与性质进行了探究.
下面是小华的探究过程,请补充完整:
(1)在函数y=|x|﹣2中,自变量x可以是任意实数;
(2)如表是y与x的几组对应值.
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 1 | 0 | ﹣1 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | m | … |
①m= ;
②若A(n,8),B(10,8)为该函数图象上不同的两点,则n= ;
(3)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出以上表中各对对应值为坐标的点.并根据描出的点,画出该函数的图象;
根据函数图象可得:
①该函数的最小值为 ;
②已知直线与函数y=|x|﹣2的图象交于C、D两点,当y1≥y时x的取值范围是 .
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【题目】如图,在数学活动课上,小丽为了测量校园内旗杆AB的高度,站在教学楼的C处测得旗杆底端B的俯角为45°,测得旗杆顶端A的仰角为30°.已知旗杆与教学楼的距离BD=9m,请你帮她求出旗杆的高度(结果保留根号).
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【题目】如图,四边形OABC是平行四边形,以O为圆心,OA为半径的圆交AB于D,延长AO交O于E,连接CD,CE,若CE是⊙O的切线,解答下列问题:
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若BC=4,CD=6,求平行四边形OABC的面积.
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【题目】近日,深圳市人民政府发布了《深圳市可持续发展规划》,提出了要做可持续发展的全球创新城市的目标,某初中学校了解学生的创新意识,组织了全校学生参加创新能力大赛,从中抽取了部分学生成绩,分为5组:A组50~60;B组60~70;C组70~80;D组80~90;E组90~100,统计后得到如图所示的频数分布直方图(每组含最小值不含最大值)和扇形统计图.
(1)抽取学生的总人数是 人,扇形C的圆心角是 °;
(2)补全频数直方图;
(3)该校共有2200名学生,若成绩在70分以下(不含70分)的学生创新意识不强,有待进一步培养,则该校创新意识不强的学生约有多少人?
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【题目】如图,在第1个△ABA1中,∠B=40°,∠BAA1=∠BA1A,在A1B上取一点C,延长AA1到A2,使得在第2个△A1CA2中,∠A1CA2=∠A1 A2C;在A2C上取一点D,延长A1A2到A3,使得在第3个△A2DA3中,∠A2DA3=∠A2 A3D;…,按此做法进行下去,第3个三角形中以A3为顶点的内角的度数为 ;第n个三角形中以An为顶点的内角的度数为 .
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【题目】如图,AB∥CD,∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H,∠K﹣∠H=27°,则∠K=( )
A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°
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【题目】已知某校田径队25人年龄的平均数和中位数都是16岁,但是后来发现其中有一位同学的年龄登记错误,将17岁写成了19岁,经重新计算后,正确的平均数为a岁,中位数为b岁,则下列结论中正确的是( )
A. a>16,b=16 B. a>16,b<16 C. a<16,b<16 D. a<16,b=16
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【题目】如图1,直线l:y=x+m与x轴、y轴分别交于点A和点B(0,﹣1),抛物线y=x2+bx+c经过点B,与直线l的另一个交点为C(4,n).
(1)求n的值和抛物线的解析式;
(2)点D在抛物线上,DE∥y轴交直线l于点E,点F在直线l上,且四边形DFEG为矩形(如图2),设点D的横坐标为t(0<t<4),矩形DFEG的周长为p,求p与t的函数关系式以及p的最大值;
(3)将△AOB绕平面内某点M旋转90°或180°,得到△A1O1B1,点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1.若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上,那么我们就称这样的点为“落点”,请直接写出“落点”的个数和旋转180°时点A1的横坐标.
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