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【题目】如图,根据要求回答下列问题:

(1)点A关于y轴对称点A′的坐标是  ;点B关于y轴对称点B′的坐标是  

(2)作出ABC关于y轴对称的图形A′B′C′(不要求写作法)

(3)求ABC的面积.

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【题目】如图,RtABC,ACB=90°,在以AB的中点O为坐标原点,AB所在直线为x轴建立的平面直角坐标系中,ABC绕点B顺时针旋转,使点A旋转至y轴的正半轴上的A,AO=OB=2,则阴影部分面积为( )

A. B. C. D.

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【题目】如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1,建立如图所示的直角坐标系,已知两点A02),B41

1)请在x轴上画出一点P,使得PA+PB的值最小;

2)请直接写出:点P的坐标  PA+PB的最小值为  

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【题目】如图,在直角坐标系中,第一次将△OAB变换成△OA1B1,第二次将△OA1B1变换成△OA2B2,第三次将△OA2B2变换成△OA3B3,已知A(1,5) A1(2,5) A2(4,5) A3(8,5) B(2,0) B1(4,0) B2(8,0) B3(16,0):若按此规律,将△OAB进行n次变换,得到△OAnBn。推测An的坐标是___________Bn的坐标是___________。( )

A. (2n,5)(2n+1,0) B. (2n-1,5)(2n+1,0) C. (2n,5)(2n,0) D. (2n+1,5)(2n+1,0)

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【题目】RtABC中,∠ACB90°,BCaACbABc.将RtABC绕点O依次旋转90°、180°和270°,构成的图形如图所示.该图是我国古代数学家赵爽制作的“勾股圆方图”,也被称作“赵爽弦图”,它是我国最早对勾股定理证明的记载,也成为了2002年在北京召开的国际数学家大会的会标设计的主要依据.

1)请利用这个图形证明勾股定理;

2)请利用这个图形说明a2b22ab,并说明等号成立的条件;

3)请根据(2)的结论解决下面的问题:长为x,宽为y的长方形,其周长为8,求当xy取何值时,该长方形的面积最大?最大面积是多少?

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【题目】关于x的方程rx2+(r+2)x+r﹣1=0有根只有整数根的一切有理数r的值有(  )个.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 不能确定

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【题目】如图,ABBC,DCBC,EBC上一点,EMEN,EMA和∠END的平分线交于点F,则∠F的度数为(  )

A. 120° B. 135° C. 150° D. 不能确定

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【题目】如图,抛物线y=﹣x2+bx+cx轴交于AB两点,与y轴交于点C,已知A﹣10),C03

1)求该抛物线的表达式;

2)求BC的解析式;

3)点M是对称轴右侧点B左侧的抛物线上一个动点,当点M运动到什么位置时,BCM的面积最大?求BCM面积的最大值及此时点M的坐标.

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【题目】已知:如图,ABACADAEBECD相交于点P

1)求证:PCPB

2)求证:∠CAP=∠BAP

3)利用(2)的结论,用直尺和圆规作∠MON的平分线.

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【题目】如图1,在RtABC中,∠A=90°,AB=AC,点DE分别在边ABAC上,AD=AE,连接DC,点MPN分别为DEDCBC的中点.

(1)观察猜想

1中,线段PMPN的数量关系是 ,位置关系是

(2)探究证明

ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置,连接MNBDCE,判断PMN的形状,并说明理由;

(3)拓展延伸

ADE绕点A在平面内自由旋转,若AD=4,AB=10,请直接写出PMN面积的最大值.

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同步练习册答案