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【题目】某商场准备进一批两种不同型号的衣服,已知购进A种型号衣服9件,B种型号衣服10件,则共需1810元;若购进A种型号衣服12件,B种型号衣服8件,共需1880元;已知销售一件A型号衣服可获利18元,销售一件B型号衣服可获利30元,要使在这次销售中获利不少于699元,且A型号衣服不多于28件.
(1)求A、B型号衣服进价各是多少元?
(2)若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件,则商店在这次进货中可有几种方案并简述购货方案.
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【题目】如图所示,已知矩形ABOC中,AC=4,双曲线y=与矩形两边AB、AC分别交于D、E,E为AC边中点.
(1)求点E的坐标;
(2)点P是线段OB上的一个动点,是否存在点P,使∠DPC=90°?若存在,求出此时点P的坐标,若不存在,请说明理由.
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【题目】近年来,共享单车服务的推出(如图1),极大的方便了城市公民绿色出行,图2是某品牌某型号单车的车架新投放时的示意图(车轮半径约为30cm),其中BC∥直线l,∠BCE=71°,CE=54cm.
(1)求单车车座E到地面的高度;(结果精确到1cm)
(2)根据经验,当车座E到CB的距离调整至等于人体胯高(腿长)的0.85时,坐骑比较舒适.小明的胯高为70cm,现将车座E调整至座椅舒适高度位置E′,求EE′的长.(结果精确到0.1cm)
(参考数据:sin71°≈0.95,cos71°≈0.33,tan71°≈2.90)
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【题目】甲、乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行.并以各自的速度匀速行驶,甲车途径C地时休息一小时,然后按原速度继续前进到达B地;乙车从B地直接到达A地,如图是甲、乙两车和B地的距离y(千米)与甲车出发时间x(小时)的函数图象.
(1)直接写出a,m,n的值;
(2)求出甲车与B地的距离y(千米)与甲车出发时间x(小时)的函数关系式(写出自变量x的取值范围);
(3)当两车相距120千米时,乙车行驶了多长时间?
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【题目】如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB为直径,∠BAC的平分线交⊙O于点D,过点D作DE⊥AC分别交AC、AB的延长线于点E、F.
(1)求证:EF是⊙O的切线;
(2)若AC=4,CE=2,求的长度.(结果保留π)
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【题目】如图,等腰直角三角形ABC中,点D在斜边BC上,以AD为直角边作等腰直角三角形ADE.
(1)求证:△ABD≌△ACE;
(2)求证:BD2+CD2=2AD2.
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【题目】为规范学生的在校表现,某班实行了操行评分制,根据学生的操行分高低分为A、B、C、D四个等级.现对该班上学期的操行等级进行了统计,并绘制了不完整的两种统计图,请根据图象回答问题:
(1)该班的总人数为_____人,得到等级A的学生人数在扇形统计图中的圆心角度数是_____;
(2)补全条形统计图;
(3)已知男生小伟和女生小颖的操行等级都是A,且获得等级A的学生中有2名男生,现班主任打算从操行等级为A的男生和女生中各任意抽取一名作为代表,参加学校的年度表彰大会,请用树状图或列表法求出抽到的代表中有小伟或小颖的概率.
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【题目】如图,在直角三角形纸片ABC中,∠ACB=90°,AC=2,BC=4,点D在边AB上,以CD为折痕将△CBD折叠得到△CPD,CP与边AB交于点E,若△DEP为直角三角形,则BD的长是_____
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【题目】如图,一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A(3,4),其中一次函数与y轴交于B点,且OA=OB.
(1)求这两个函数的表达式;
(2)求△AOB的面积S.
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【题目】如图,已知动点A在函数y=(x>0)的图象上,AB⊥x轴于点B,AC⊥y轴于点C,延长CA至点D,使AD=AB,延长BA至点E,使AE=AC,直线DE分别交x轴,y轴于点P,Q,当QE:DP=9:25时,图中的阴影部分的面积等于___.
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