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【题目】某校组织一项公益知识竞赛，比赛规定：每个班级由2名男生、2名女生及1名班主任老师组成代表队．但参赛时，每班只能有3名队员上场参赛，班主任老师必须参加，另外2名队员分别在2名男生和2名女生中各随机抽出1名．初三（1）班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任组成了代表队，求恰好抽到由男生甲、女生丙和这位班主任一起上场参赛的概率．（请用“画树状图”或“列表”或“列举”等方法给出分析过程）
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【题目】甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟．在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t
（分）之间的关系如图所示，下列结论：
①甲步行的速度为60米/分；
②乙走完全程用了30分钟；
③乙用16分钟追上甲；
④乙到达终点时，甲离终点还有320米
其中正确的结论有（ ）
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个
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【题目】某校九年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题选择一个，九年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
（1）求共抽取了多少名学生的征文；
（2）将上面的条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，选择“爱国”主题所对应的圆心角是多少；
（4）如果该校九年级共有1200名学生，请估计选择以“友善”为主题的九年级学生有多少名．
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【题目】如图，长方体的长为15宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（ ）
A. 20 B. 25 C. 30 D. 32
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【题目】定义：如果一条线段将一个三角形分成2个小等腰三角形，我们把这条线段叫做这个三角形的“好线”：如果两条线段将一个三角形分成3个小等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的“好好线”.
理解：
（1）如图1，在
中，
，点
在
边上，且
，求
的大小；
（2）在图1中过点
作一条线段
，使
，是的“好好线”；
在图2中画出顶角为
的等腰三角形的“好好线”，并标注每个等腰三角形顶角的度数（画出一种即可）；
应用：
（3）在中，
，
和
是的“好好线”，点在
边上，点
在边上，且
，
，请求出
的度数.
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【题目】如图，以正方形ABCD的边AD为一边作等边三角形ADE，F是DE的中点，BE、AF相交于点G，连接DG，若正方形ABCD的面积为36，则BG=_____．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，经过点A的双曲线y=
（x＞0）同时经过点B，且点A在点B的左侧，点A的横坐标为1，∠AOB=∠OBA=45°，则k的值为_____．
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【题目】如图，已知
中，
，
，
，
，动点
从点
出发，沿着的三条边逆时针走一圈回到点，速度为2
，设运动时间为
秒.
（1）
时，
为等腰三角形？
（2）另有一点
从点开始，按顺时针走一圈回到点，且速度为每秒3cm，若、两点同时出发，当、中有一点到达终点时，另一点也停止运动.当为何值时，直线
把的周长分成相等的两部分？
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