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【题目】如图,在ABC中,点D、E分别是边AB、AC的中点,∠B=50°,A=26°,将ABC沿DE折叠,点A的对应点是点A′,则∠AEA′的度数是(  )

A. 145° B. 152° C. 158° D. 160°

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【题目】如图,已知∠MON90°,点A在射线OM上运动,点B在射线ON上运动,OAOB,点P在∠MON的平分线上,PAPB

1)∠APB的大小是否发生变化?请说明理由;

2)连接AB,点EAB的中点,点FOP的中点,求证:EFOP

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【题目】如图,在一张长为8cm,宽为6cm的长方形纸片上,现要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形(要求:等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合,其余的两个顶点在长方形的边上).则剪下的等腰三角形的底边长可以是_____

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线x轴交于点A,与y轴交于点C.抛物线经过AC两点,且与x轴交于另一点BB在点A右侧

1求抛物线的解析式及点B坐标;

2若点M是线段BC上的一动点,过点M的直线EF平行y轴交x轴于点F,交抛物线于点E.求ME长的最大值;

3试探究当ME取最大值时,在抛物线上、x轴下方是否存在点P,使以M,F,B,P为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,试说明理由.

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【题目】如图,在四边形ABCD中,∠A90°ADBCAB4,点P是线段AD上的动点,连接BPCP,若BPC周长的最小值为16,则BC的长为(  )

A.5B.6C.8D.10

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【题目】如图,在ABC中,ABAC15,且ABC的面积为90D是线段AB上的动点(包含端点),若线段CD的长为正整数,则点D的个数共有(  )

A.2B.3C.4D.5

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【题目】已知ABC中,abc分别是∠A、∠B、∠C的对边,下列条件不能判断ABC是直角三角形的是(  )

A.A:∠B:∠C345B.abc72425

C.a2b2c2D.A=∠C﹣∠B

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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,ABC=30°,CDE是等边三角形,点D在边AB上.

(1)如图1,当点E在边BC上时,求证DE=EB;

(2)如图2,当点E在△ABC内部时,猜想EDEB数量关系,并加以证明;

(3)如图3,当点E在△ABC外部时,EHAB于点H,过点EGEAB,交线段AC的延长线于点G,AG=5CG,BH=3.求CG的长.

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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,CE平分∠BCD,交AB边于点E,EFBC,交CD于点F,点GBC边的中点,连接GF,且∠1=2,CEGF交于点M,过点MMHCD于点H.

(1)求证:四边形BCFE是菱形;

(2)若CH=1,求BC的长;

(3)求证:EM=FG+MH.

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【题目】如图,等边ABC边长为10,点PAB边上的一个动点(与点AB不重合).直线1是经过点P的一条直线,把ABC沿直线1折叠,点B的对应点是点B

1)如图1,当PB5时,若点B恰好在AC边上,求AB的长度;

2)如图2,当PB8时,若直线1AC,求BB的长度;

3)如图3,点PAB边上运动过程中,若直线1始终垂直于ACACB的面积是否变化?若变化,说明理由;若不变化,求出面积.

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同步练习册答案