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【题目】如图,在△ABC中,点D、E分别是边AB、AC的中点,∠B=50°,∠A=26°,将△ABC沿DE折叠,点A的对应点是点A′,则∠AEA′的度数是( )
A. 145° B. 152° C. 158° D. 160°
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【题目】如图,已知∠MON=90°,点A在射线OM上运动,点B在射线ON上运动,OA>OB,点P在∠MON的平分线上,PA=PB.
(1)∠APB的大小是否发生变化?请说明理由;
(2)连接AB,点E是AB的中点,点F是OP的中点,求证:EF⊥OP.
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【题目】如图,在一张长为8cm,宽为6cm的长方形纸片上,现要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形(要求:等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合,其余的两个顶点在长方形的边上).则剪下的等腰三角形的底边长可以是_____
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线与x轴交于点A,与y轴交于点C.抛物线经过A,C两点,且与x轴交于另一点B(点B在点A右侧).
(1)求抛物线的解析式及点B坐标;
(2)若点M是线段BC上的一动点,过点M的直线EF平行y轴交x轴于点F,交抛物线于点E.求ME长的最大值;
(3)试探究当ME取最大值时,在抛物线上、x轴下方是否存在点P,使以M,F,B,P为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,试说明理由.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,AD∥BC,AB=4,点P是线段AD上的动点,连接BP,CP,若△BPC周长的最小值为16,则BC的长为( )
A.5B.6C.8D.10
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC=15,且△ABC的面积为90,D是线段AB上的动点(包含端点),若线段CD的长为正整数,则点D的个数共有( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
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【题目】已知△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是( )
A.∠A:∠B:∠C=3:4:5B.a:b:c=7:24:25
C.a2=b2﹣c2D.∠A=∠C﹣∠B
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,△CDE是等边三角形,点D在边AB上.
(1)如图1,当点E在边BC上时,求证DE=EB;
(2)如图2,当点E在△ABC内部时,猜想ED和EB数量关系,并加以证明;
(3)如图3,当点E在△ABC外部时,EH⊥AB于点H,过点E作GE∥AB,交线段AC的延长线于点G,AG=5CG,BH=3.求CG的长.
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,CE平分∠BCD,交AB边于点E,EF∥BC,交CD于点F,点G是BC边的中点,连接GF,且∠1=∠2,CE与GF交于点M,过点M作MH⊥CD于点H.
(1)求证:四边形BCFE是菱形;
(2)若CH=1,求BC的长;
(3)求证:EM=FG+MH.
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【题目】如图,等边△ABC边长为10,点P是AB边上的一个动点(与点A、B不重合).直线1是经过点P的一条直线,把△ABC沿直线1折叠,点B的对应点是点B′.
(1)如图1,当PB=5时,若点B′恰好在AC边上,求AB′的长度;
(2)如图2,当PB=8时,若直线1∥AC,求BB′的长度;
(3)如图3,点P在AB边上运动过程中,若直线1始终垂直于AC,△ACB′的面积是否变化?若变化,说明理由;若不变化,求出面积.
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