【题目】如图，在边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点和（顶点是网格线的交点）．点、坐标为，．

观察图形填空：是由绕________点顺时针旋转________度得到的；

把中的图形作为一个新的”基本图形“，将新的基本图形绕点顺时针旋转度，请作出旋转后的图形，其中，、、、的对应点分别为、、、．依次连接、、、，则四边形的形状为________；

以点为位似中心，位似比为（原图与新图对应边的比为），作出四边形的位似图形．

(1)由图可知，行李质量只要不超过______kg，甲公司就可免费携带，如果超过了规定的质量，则每超过1 kg要付运费_______元；

(2)解释图中点M所表示的实际意义；

(3)若设旅客携带的行李质量为x(kg)，所付的行李费是y（元），请分别写出y甲与y乙（元）随x(kg)之间变化的关系式；

(4)若你准备携带45 kg的行李出行，在甲、乙两家公司中你会选择哪一家？应付行李费多少元？

如图，在中，．

若是锐角，请探索在直线上有多少个点，能保证（不包括全等）？

请对进行恰当的分类，直接写出每一类在直线上能保证（不包括全等）的点的个数？

（1）若BD=CE，试说明：OB=OC.

（2）若BC=10，BC边上的中线AM=12，试求AC的长.

实验与探究：

（1）由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（﹣2，5）关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出他们的坐标：B′　 　、C′　 　；

归纳与发现：

（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为　 　；

运用与拓广：

【题目】如图所示，在距树米的地面上平放一面镜子，人退后到距镜子米的处，在镜子里恰巧看见树顶，若人眼距地面米．

求树高；

和是位似图形吗？若是，请指出位似中心；若不是，请说明理由．

A.1mB.大于1m

C.不大于1mD.介于0.5m和1m之间

【题目】我们把长与宽之比为的矩形纸片称为标准纸．不难发现，将一张标准纸如图一次又一次对开后，所得的矩形纸片都是标准纸．现有一张标准纸，，，那么把它第次对开后所得标准纸的周长是________．

如图①所示，直线L：y=x+5与x轴负半轴，y轴正半轴分别交于A、B两点．

（1）点A坐标为 ，S△OAB= ；

（2）如图②所示，设Q为AB延长线上一点，作直线OQ，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，①求证：△AOM≌△OBN；②若AM=4，求MN的长；

（思维延伸）直线L：y=mx+5m与x轴负半轴，y轴正半轴分别交于A、B两点．

（3）当m取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第 一、二象限内作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，连EF交y轴于P点，如图③．问：当点B在y轴正半轴上运动时，试猜想线段PE与线段PF的数量关系并证明；

（4）如图③，当m取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，以AB为边在第二象限作等腰直角△ABE，则动点E在直线 上运动.（直接写出直线的表达式）

(1)写出B的坐标；

(2)在OA上取点E，将△EOC沿EC折叠，使O落在AB边上的D点，求E点坐标；

(3)求直线DE的函数表达式.