【题目】如图，在Rt△ABC中，∠B=90°,以AC为斜边向外作等腰直角三角形COA，已知BC=8,OB=10,则另一直角边AB的长为__________.

【题目】如图，正方形可看成是分别以、、、为位似中心将正方形放大一倍得到的图形（正方形的边长放大到原来的倍），由正方形到正方形，我们称之作了一次变换，再将正方形作一次变换就得到正方形，…，依此下去，作了次变换后得到正方形，若正方形的面积是，那么正方形的面积是多少（ ）

A. B. C. D.

(1)如图，当点D在线段CB上时，

①求证：△AEF≌△ADC；

②联结BE，设线段CD＝x，线段BE＝y，求y关于x的函数解析式及定义域；

(2)当∠DAB＝15°时，求△ADE的面积．

【题目】如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于（2，0）、（1，0），与y轴交于C，直线l1经过点C且平行于x轴，与抛物线的另一个交点为D，将直线l1向下平移t个单位得到直线l2，l2与抛物线交于A、B两点．

（1）求抛物线解析式及点C的坐标；

（2）当t=2时，探究△ABC的形状，并说明理由；

（3）在（2）的条件下，点M（m，0）在x轴上自由运动，过M作MN⊥x轴，交直线BC于P，交抛物线于N，若三个点M、N、P中恰有一个点是其他两个点连线段的中点（三点重合除外），则称M、N、P三点为“共谐点”，请直接写出使得M、P、N三点为“共谐点”的m的值．

（2）如图2，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，两顶点B、C分别在x轴的正半制和y轴的正半轴上运动，求出顶点A到原点O的最大距离．

（3）如图3，正六边形ABCDEF的边长为4，顶点B、C分别在x轴正半轴和y轴正半轴上运动，直接写出顶点E到原点O的距离的最大值和最小值．

A.4个B.3个C.2个D.1个

（1）请探究BE、DF、EF这三条线段的长度具有怎样的数量关系？并说明理由。

（2）若点P在DC的延长线上，如图②，那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系？直接写出结论。

（3）若点P在CD的延长线上呢，如图③，直接写出结论。

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+与x轴、y轴分别交于点B、A，与直线y=相交于点C．动点P从O出发在x轴上以每秒5个单位长度的速度向B匀速运动，点Q从C出发在OC上以每秒4个单位长度的速度，向O匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2）．

（1）直接写出点C坐标及OC、BC长；

（2）连接PQ，若△OPQ与△OBC相似，求t的值；

（3）连接CP、BQ，若CP⊥BQ，直接写出点P坐标．

（1）求证：△ADE是等腰三角形；

（2）若BE=2，求图中阴影部分面积（结果保留π）．