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（1）求证：AD平分∠BAC；

（2）直接写出AB+AC与AE之间的等量关系．

【题目】如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D在线段BC上，∠EDB＝∠C，BE⊥DE，垂足为E，DE与AB相交于点F.试探究线段BE与DF的数量关系，并证明你的结论．

【题目】关于的一元二次方程的两个正实数根分别为，，且，则的值是（ ）

A. 2 B. 6 C. 2或6 D. 7

【题目】对于一元二次方程，下列说法：

①若，方程有两个不等的实数根；

②若方程有两个不等的实数根，则方程也一定有两个不等的实数根；

③若是方程的一个根，则一定有成立；

④若是方程的一个根，则一定有成立，其中正确的只有（ ）

A. ①②④ B. ②③ C. ③④ D. ①④

同时自由转动转盘A与B转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针停留在某一数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，那么乙胜（如转盘A指针指向3，转盘B指针指向5，3×5＝15，按规则乙胜）。你认为这样的规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由。

（1）若要使水厂到A、B村的距离相等，则应选择在哪建厂？　

（2）若要使水厂到A、B村的水管最省料，应建在什么地方？

【题目】某风景区对个旅游景点的游客人数进行了统计，有关数据如下表：

如果这个星期天你去此风景区游玩，小刚、小明也去了，你在哪个景点遇见他们两个的机会较大？为什么？

如果到了这个风景区，你不想把这几个景点全部参观完，但又不知选哪一个，于是你想出一个主意：抓阄，那么，你抓出哪种票价的机会较大有多大？此时你参观哪个景点的机会较大？

【题目】九年级班有名同学，其中男生人．在一节数学课上，老师叫班上每个同学把自己的名字（没有同名）各写在一张大小、形状都相同的小卡片上，并放入一个盒子里摇匀．

如果老师随便从盒子中取出一张小卡片，则每个同学被抽到的概率是多少？

如果老师随便从盒子中抽出一张小卡片，那么抽到男同学的概率大还是抽到女同学的概率大？

若老师已从盒子中抽出了张小卡片，其中有个是男同学，并把这张小卡片放在一边，再从盒子中抽出第张小卡片，则这时女同学被抽到的概率是多少？

A. “明天降雨的概率是”表示明天有的时间降雨

B. “抛一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛硬币次有次出现正面朝上

C. “彩票中奖的概率是”表示买张彩票一定会中奖

D. 不可能事件是确定事件