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【题目】(1)如图(1),在△ABC,AB=AC,O为△ABC内一点,且OB=OC,求证:直线AO垂直平分BC.以下是小明的证题思路,请补全框图中的分析过程.
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(2)如图(2),在△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AB、AC上,且BD=CE.请你只用无刻度的直尺画出BC边的垂直平分线(不写画法,保留画图痕迹).
(3)如图(3),在五边形ABCDE中,AB=AE,BC=DE,∠B=∠E,请你只用无刻度的直尺画出CD边的垂直平分线,并说明理由.
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【题目】如图,C 是路段 AB 的中点,两人从 C 同时出发,以相同的速度分别沿两条直线行走,并同时到达 D,E 两地,DA⊥AB,EB⊥AB,D,E 与路段AB 的距离相等吗?为什么?
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【题目】(题文)用一条长为18cm细绳围成一个等腰三角形.
(1)如果腰长是底边的2倍,那么各边的长是多少?
(2)能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗?为什么?
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【题目】高港花卉中心销售一批兰花,每盆进价
元,售价为
元,平均每天可售出
盆.为了扩大销量,该店决定适当降价.据调查,每盆兰花每降价
元,每天可多售出
盆.
要使得每天利润达到
元,则每盆兰花售价应定为多少元?
如果该店每天兰花的进货成本不超过
元,要使得每天利润达到
元,则每盆兰花售价应定为多少元?
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【题目】在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
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(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,△ADC和△CEB全等吗?请说明理由;
(2)聪明的小亮发现,当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,可得DE=AD+BE,请你说明其中的理由;
(3)小亮将直线MN绕点C旋转到图2的位置,发现DE、AD、BE之间存在着一个新的数量关系,请直接写出这一数量关系。
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【题目】如图1所示,A、E、F、C在同一直线上,AF=CE,过E、F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB=CD.
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(1)试说明ME=MF.
(2)若将E、F两点移至如图2中的位置,其余条件不变,上述结论是否仍然成立?请说明理由.
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【题目】已知
,
都为
,
,
,…
中的数,若方程
至少有一根
也是
,
,
,…
中的数,就称该方程为“漂亮方程”,则“漂亮方程”的个数为( )
A. 8 B. 10 C. 12 D. 14
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