[题目]如图(1)是一种简易台灯.在其结构图(2)中灯座为△ABC.A.C.D在同一直线上．量得∠ACB=90°.∠A=60°.AB=16cm.∠ADE=135°.灯杆CD长为40cm.灯管DE长为1——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图（1）是一种简易台灯，在其结构图（2）中灯座为△ABC（BC伸出部分不计），A、C、D在同一直线上．量得∠ACB=90°，∠A=60°，AB=16cm，∠ADE=135°，灯杆CD长为40cm，灯管DE长为15cm．

（1）求DE与水平桌面（AB所在直线）所成的角；

（2）求台灯的高（点E到桌面的距离，结果精确到0.1cm）．

（参考数据：sin15°=0.26，cos15°=0.97，tan15°=0.27，sin30°=0.5，cos30°=0.87，tan30°=0.58．）

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【题目】某市电力部门对一般照明用电实行“阶梯电价”收费，具体收费标准如下：

第一档：月用电量不超过240度的部分的电价为每度0.6元；

第二档：月用电量超过240度但不超过400度部分的电价为每度0.65元；

第三档：月用电量超过400度的部分的电价为每度0.9元．

（1）已知老王家去年5月份的用电量为380度，则老王家5月份应交电费　　元；

（2）若去年6月份老王家用电的平均电价为0.70元，求老王家去年6月份的用电量；

（3）已知老王家去年7、8月份的用电量共500度（7月份的用电量少于8月份的用电量），两个月的总电价是303元，求老王家7、8月的用电量分别是多少？

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【题目】某校为了了解初中各年级学生每天的平均睡眠时间（单位：h，精确到1 h），抽样调查了部分学生，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．

请你根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）求出扇形统计图中百分数的值为_______，所抽查的学生人数为______；

（2）求出平均睡眠时间为8小时的人数，并补全条形图；

（3）求出这部分学生的平均睡眠时间的平均数；

（4）如果该校共有学生1200名，请你估计睡眠不足（少于8小时）的学生数.

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【题目】王老师想给李老师打电话，但忘了电话号码中的最后两个数字，只记得号码是：1 3 9 0 7 9 7 8 9○□（○，□表示忘记的最后两个数字）．王老师还记得○与□都是大于3的偶数．

（1）用列举法表示○□所有的可能情况；

（2）若后两位数字相同，王老师一次拔对李老师电话号码的概率是多少？

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【题目】如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAD＝∠BAD，DE⊥AB于E，点F在边AC上，连接DF．

（1）求证：AC＝AE；

（2）若CF＝BE，直接写出线段AB，AF，EB的数量关系：　　．

（3）若AC＝8，AB＝10，且△ABC的面积等于24，求DE的长.

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【题目】如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，两条对角线AC、OB的长分别是6和4，反比例函数的图象经过点C.

（1）写出点A的坐标，并求k的值；

（2）将菱形OABC沿y轴向下平移多少个单位长度后点A会落在该反比例函数的图象上？

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【题目】如图，∠AOB=10°，点P在OB上．以点P为圆心，OP为半径画弧，交OA于点P1（点P1与点O不重合），连接PP1；再以点P1为圆心，OP为半径画弧，交OB于点P2（点P2与点P不重合），连接P1 P2；再以点P2为圆心，OP为半径画弧，交OA于点P3（点P3与点P1不重合），连接P2 P3；……