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【题目】有A、B两个港口,水由A流向B,水流的速度是4千米/小时,甲、乙两船同时由A顺流驶向B,各自不停地在A、B之间往返航行,甲在静水中的速度是28千米/小时,乙在静水中的速度是20千米/小时.
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设甲行驶的时间为t小时,甲船距B港口的距离为S1千米,乙船距B港口的距离为S2千米,如图为S1(千米)和t(小时)函数关系的部分图象.
(1)A、B两港口距离是_____千米.
(2)在图中画出乙船从出发到第一次返回A港口这段时间内,S2(千米)和t(小时)的函数关系的图象.
(3)求甲、乙两船第二次(不算开始时甲、乙在A处的那一次)相遇点M位于A、B港口的什么位置?
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【题目】如图,在△ABC中,∠A=m°,∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1,得∠A1,∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2,得∠A2…∠A2 017BC和∠A2 017CD的平分线交于点A2 018,则∠A2 018=_____度.
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【题目】在平面直角坐标系中,直线1垂直于x轴,垂足为M(m,0),点A(﹣1.0)关于直线的对称点为A′.
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探究:(1)当m=0时,A′的坐标为 ;
(2)当m=1时,A′的坐标为 ;
(3)当m=2时,A′的坐标为 ;
发现:对于任意的m,A′的坐标为 .
解决问题:若A(﹣1,0)B(﹣5,0),C(6,0),D(15,0),将线段AB沿直线l翻折得到线段A′B′,若线段A′B′与线段CD重合部分的长为2,求m的值.
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【题目】如图,A、B、C是三个垃圾存放点,点B、C分别位于点A的正北和正东方向,AC=200米,编号为1﹣6号的6名同学分别测得∠C的度数如下表:
1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 | 6号 | |
∠C(单位:度) | 37 | 36 | 37 | 40 | 34 | 38 |
他们又调查了各点的垃圾量,并绘制了下列尚不完整的统计图,如图:
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(1)求表中∠C度数的平均数,众数和中位数;
(2)求A处的垃圾量,并将图2补充完整;
(3)用(1)中的
作为∠C的度数,要将A处的垃圾沿道路AB都运到B处,已知运送1千克垃圾每米的费用为0.005元,求运垃圾所需的费用:(注:sin37°=0.6,cos37°=0.8,tan37°=0.75)
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【题目】(3分)如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AC,垂足为E,BF∥AC交ED的延长线于点F,若BC恰好平分∠ABF,AE=2BF.给出下列四个结论:①DE=DF;②DB=DC;③AD⊥BC;④AC=3BF,其中正确的结论共有( )
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A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象经过点A(﹣2,6),且与x轴相交于点B,与正比例函数y=3x的图象相交于点C,点C的横坐标为1.
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(1)求k、b的值;
(2)请直接写出不等式kx+b>3x中x的范围.
(3)若点D在y轴上,且满足S△BCD=2S△BOC,求点D的坐标.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知点A(﹣4,0)、B(0,3),对△AOB连续作旋转变换依次得到三角形(1)、(2)、(3)、(4)、…,则第(5)个三角形的直角顶点的坐标是_____,第(2018)个三角形的直角顶点的坐标是______.
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【题目】如图,直线l1:y1=2x+1与坐标轴交于A,C两点,直线l2: y2=-x-2与坐标轴交于B,D两点,两直线交于P点.
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(1)求P点的坐标;
(2)求△APB的面积.
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