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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)如图所示,下列结论中:
①4ac-b2<0;②3b+2c<0;③4a+c<2b;④m(am+b)+b<a(m≠-1).
其中正确的结论有( )
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A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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【题目】如图,在A、B 两地之间要修一条笔直的公路,从A地测得公路走向是北偏东48°,A,B两地同时开工,若干天后公路准确接通,若公路AB长8千米,另一条公路BC长是6千米,且BC的走向是北偏西42°,则A地到公路BC的距离是( )
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A. 6千米 B. 8千米 C. 10千米 D. 14千米
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【题目】6月1日起,我国将全面试行居民阶梯式电价,某市出台了实施细则,具体规定如下:
设用电量为a度,当a≤150时,电价为现行电价,每度0.51元;当150<a≤240时,在现行电价基础上,每度提高0.05元;当a>240时,在现行电价基础上,每度提高0.30元.设某户的月用电量为x(度),电费为y(元).则y与x之间的函数关系的大致图像是( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
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【题目】如图,直线y=kx+b与x轴、y轴分别交于点A,B,且OA,OB的长(OA>OB)是方程x2-10x+24=0的两个根,P(m,n)是第一象限内直线y=kx+b上的一个动点(点P不与点A,B重合).
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(1)求直线AB的解析式.
(2)C是x轴上一点,且OC=2,求△ACP的面积S与m之间的函数关系式;
(3)在x轴上是否有在点Q,使以A,B,Q为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】某厂家新开发的一种摩托车如图所示,它的大灯
射出的光线
、
与地面
的夹角分别为
和
,大灯
离地面距离
.
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该车大灯照亮地面的宽度
约是多少(不考虑其它因素)?
一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是
,从发现危险到摩托车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离,某人以
的速度驾驶该车,从
到摩托车停止的刹车距离是
,请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求,请说明理由.(参考数据:
,
,
,
)
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【题目】如图所示,港口
位于港口
正西方向
处,小岛
位于港口
北偏西
的方向.一艘游船从港口
出发,沿
方向(北偏西
)以
的速度驶离港口
,同时一艘快艇从港口
出发,沿北偏东
的方向以
的速度驶向小岛
,在小岛
用
加装补给物资后,立即按原来的速度给游船送去.
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快艇从港口
到小岛
需要多长时间?
若快艇从小岛
到与游船相遇恰好用时
,求
的值及相遇处与港口
的距离.
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【题目】如图,一艘渔船正自西向东航行追赶鱼群,在A处望见岛C在船的北偏东60°方向,前进20海里到达B处,此时望见岛C在船的北偏东30°方向,以岛C为中心的12海里内为军事演习的危险区.请通过计算说明:如果这艘渔船继续向东追赶鱼群是否有进入危险区的可能.(参考数据:
≈1.4,
≈1.7)
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【题目】为了迎接第十一届少数民族传统体育运动会,郑州市园林局打算购买A,B两种花装点城区道路,负责人小李去花卉基地调查发现:购买2盆A种花和3盆B种花需要23元,购买4盆A种花和2盆B种花需要26元.
(1)求A,B两种花的单价各为多少元?
(2)郑州市园林局若购买A, B两种花共12000盆,且购买的A种花不少于3000盆,但不多于5000盆,若购买的A种花不超于3000盆时,花卉基地会给每盆A种花打8折,
①设购买的A种花m盆,总费用为W元,求w与m的关系式:
②请你帮小李设计一种购花方案使花费总少?并求出最少费用为多少元?
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【题目】已知在平面直角坐标系中,抛物线
与x轴相交于点A,B,与y轴相交于点C,直线y=x+4经过A,C两点,
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(1)求抛物线的表达式;
(2)如果点P,Q在抛物线上(P点在对称轴左边),且PQ∥AO,PQ=2AO,求P,Q的坐标;
(3)动点M在直线y=x+4上,且△ABC与△COM相似,求点M的坐标.
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