（1）求证：△ABE≌△CDB．

（2）连结DE，若∠CDB=60°，∠AEB=50°，求∠BDE的度数．

【题目】如图，直角坐标系xOy中，直线y=﹣x+b分别交x，y轴的正半轴于点A，B，交反比例函数y=﹣的图象于点C，D（点C在第二象限内），过点C作CE⊥x轴于点E，记四边形OBCE的面积为S1，△OBD的面积为S2，若，则CD的长为____．

【题目】如图，要在宽AB为20米的瓯海大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD与灯柱BC成120°角，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线（即O为AB的中点）时照明效果最佳，若CD=米，则路灯的灯柱BC高度应该设计为____米（计算结果保留根号）．

（1）利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹（不写作法）

①在射线BM上作一点C，使AC=AB；

②作∠ABM 的角平分线交AC于D点；

③在射线CM上作一点E，使CE=CD，连接DE.

（2）在（1）所作的图形中，猜想线段BD与DE的数量关系，并证明之．

A. 15 B. 18 C. 20 D. 24

【题目】已知抛物线（是常数）的顶点为，直线

求证：点在直线上；

当时，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，与直线的另一个交点为，是轴下方抛物线上的一点，（如图），求点的坐标；

若以抛物线和直线的两个交点及坐标原点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的的值．

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，将AB边沿AD折叠，发现B点的对应点E正好在AC的垂直平分线上，则∠C＝_______

【题目】已知二次函数

求出抛物线的对称轴和顶点坐标；

在直角坐标系中，直接画出抛物线（注意：关键点要准确，不必写出画图象的过程）；

根据图象回答：

①取什么值时，抛物线在轴的上方？

②取什么值时，的值随的值的增大而减小？

根据图象直接写出不等式的解集．

【题目】如图，在△ ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点G作EF ∥BC交AB于E，交AC于F，过点G作GD⊥ AC于D，下列四个结论：①EF = BE+CF；②∠BGC= 90 °+∠A；③点G到△ ABC各边的距离相等；④设GD =m，AE + AF =n，则S△AEF=mn.其中正确的结论有（ ）

A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个

(1)如图 1，如果∠BAD = 30°，AD是BC上的高，AD =AE，则∠EDC =

(2)如图 2，如果∠BAD = 40°，AD是BC上的高，AD = AE，则∠EDC =

(3)思考:通过以上两题，你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系?请用式子表示:

(4)如图 3,如果AD不是BC上的高，AD = AE，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由