（1）求证：△AEC≌△BED；

（2）若∠1＝38°，求∠BDE的度数．

（1）作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

（2）将△ABC向左平移4个单位长度，画出平移后的△A2B2C2；

（3）若在如图的网格中存在格点P，使点P的横、纵坐标之和等于点C的横、纵坐标之和，请写出所有满足条件的格点P的坐标（C除外）．

（1）求每个篮球和每个足球的售价；

（2）如果学校计划购买这两种球共50个，总费用不超过5500元，那么最多可购买多少个足球？

【题目】如图(1)，在中，，，，若动点P从点A开始沿着的路径运动，且速度为每秒2cm，设点P运动的时间为t秒.

(1)当时，的面积是___________；

(2)如图(2)当t为何值时，AP平分；

(3)当t为何值时，为等腰三角形.

【题目】阅读材料：(一)如果我们能找到两个实数x、y使且，这样，那么我们就称为“和谐二次根式”，则上述过程就称之为化简“和谐二次根式”.

例如：.

(二)在进行二次根式的化简与运算时，我们有时还会碰上如一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：，那么我们称这个过程为分式的分母有理化.

根据阅读材料解决下列问题：

(1)化简“和谐二次根式”：①___________，②___________；

(2)已知，，求的值；

(3)设的小数部分为，求证：.

【题目】如图，中，平分交于点，在上截取，过点作交于点．求证：四边形是菱形；

如图，中，平分的外角交的延长线于点，在的延长线上截取，过点作交的延长线于点．四边形还是菱形吗？如果是，请证明；如果不是，请说明理由．

(1)求购买一个甲种记事本，一个乙种记事本各需多少元？

(2)由于公司业务的扩大，公司决定再次购买甲、乙两种记事本共40个，且乙种记事本不少于23个，预算金额不超过2400元，购买时恰逢该店对两种记事本的售价进行调整，甲种记事本售价比第一次购买时提高了10%，乙种记事本售价比第一次购买时降低了10%，请问该公司有哪几种方案购买这批记事本？

【题目】如图，在等腰中，，D为BC的中点，过点C作于点G，过点B作于点B，交CG的延长线于点F，连接DF交AB于点E.

(1)求证：；

(2)求证：AB垂直平分DF；

(3)连接AF，试判断的形状，并说明理由.

（A）AB=BE （B）BE⊥DC （C）∠ADB=90° （D）CE⊥DE

【题目】如图，四边形是菱形，在上，在延长线上，和相交于点，若，，的长为，则菱形的面积为________．