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【题目】如图,在长方形ABCD中,AB=6,BC=8.
(1)求对角线AC的长;
(2)点E是线段CD上的一点,把△ADE沿着直线AE折叠.点D恰好落在线段AC上,与点F重合,求线段DE的长.
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【题目】为发展电信事业,方便用户,电信公司对移动电话采取不同的收费方式,其中,所使用的“便民卡”与“如意卡”在某市范围内每月(30天)的通话时间x(min)与通话费y(元)的关系如图所示:
(1)分别求出通话费y1,y2与通话时间x之间的函数关系式;
(2)请帮用户计算,在一个月内使用哪一种卡便宜.
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【题目】阅读以下文字并解决问题:对于形如
这样的二次三项式,我们可以直接用公式法把它分解成
的形式,但对于二次三项式
,就不能直接用公式法分解了.此时,我们可以在
中间先加上一项
,使它与
的和构成一个完全平方式,然后再减去
,则整个多项式的值不变.即:
,像这样,把一个二次三项式变成含有完全平方式的形式的方法,叫做配方法.
利用“配方法”因式分解:![]()
如果
,求
的值.
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【题目】正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2…按如图的方式放置,点A1,A2,A3…和点C1,C2,C3,…分别在直线 y=x+1 和 x 轴上,则点A2019 的坐标是( )
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A.(22018 ,22019)B.(22018 1,22018)
C.(22019 ,22018)D.(22018 1,22019 )
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【题目】甲、乙两人进行慢跑练习,慢跑路程y(米)与所用时间t(分钟)之间的关系如图所示,下列说法错误的是( )
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A. 前2分钟,乙的平均速度比甲快
B. 5分钟时两人都跑了500米
C. 甲跑完800米的平均速度为100米/分
D. 甲乙两人8分钟各跑了800米
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【题目】如图1, △ABC和△CDE均为等腰三角形,AC=BC, CD=CE, AC>CD, ∠ACB=∠DCE=a,且点A、D、E在同一直线上,连结BE.
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(1)求证: AD=BE.
(2)如图2,若a=90°,CM⊥AE于E.若CM=7, BE=10, 试求AB的长.
(3)如图3,若a=120°, CM⊥AE于E, BN⊥AE于N, BN=a, CM=b,直接写出AE的值(用a, b 的代数式表示).
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【题目】某电器超市销售A B两种型号的电风扇,A型号每台进价为200元,B型号每台进价分别为150元,下表是近两天的销售情况:
销售时段 | 销售数量 | 销售收入 | |
A种型号 | B种型号 | ||
第一天 | 3台 | 5台 | 1620元 |
第二天 | 4台 | 10台 | 2760元 |
(进价、售价均保持不变,利润=销售收入-进货成本)
(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价;
(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台,求A种型号的电风扇最多能采购多少台?
(3)在(2)的条件下,超市销售完这30台电风扇能否实现利润不少于1060元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.
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