【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线是第一、三象限的角平分线.

（1）由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（-2，5）关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出他们的坐标：___________、___________；

（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点关于第一、三象限的角平分线的对称点的坐标为___________（不必证明）；

（3）已知两点、，试在直线L上画出点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，求QD+QE的最小值．

【题目】放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40 cm，灯罩BC长为30 cm，底座厚度为2 cm，灯臂与底座构成的∠BAD＝60°.使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少厘米？(结果精确到0.1 cm，参考数据：≈1.732)

【题目】某城市出租汽车收费标准为：以内（含）收费元；超出的部分，每千米收费元.

（1）写出车费元与行驶路程x（km）之间的函数关系式（≥4）；

（2）某人乘出租汽车行驶了5 km，应付多少车费；

（3）若某人付了元车费，那么出租车行驶了多远.

【题目】如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点 B、O分别落在点 B1、C1 处，点B1在x轴上，再将△AB1C1 绕点 B1 顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2 绕点C2 顺时针旋转到△A2B2C2 的位置，点 A2 在x轴上，依次进行下去…．若点 A（，0），B（0，4），则点 B2016 的横坐标为_______．

（1）AC＝BD ；（2）OC＝OD ；（3）∠CAO＝∠D B O ；（4）∠CAB＝∠D B A

A.1个B.2个C.3个D.4个

（1）求证：△ABE≌△AD′F；

（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论．

【题目】已知，如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（n为常数且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂直为D，若OB=2OA=3OD=6．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）求两函数图象的另一个交点坐标；

（3）直接写出不等式；kx+b≤的解集．

（1）（特殊情况，探索结论）

如图1，当点E为AB的中点时，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：

AE　 　DB（填“＞”、“＜”或“＝”）．

（2）（特例启发，解答题目）

如图2，当点E为AB边上任意一点时，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论，AE　 　DB（填“＞”、“＜”或“＝”）；理由如下，过点E作EF∥BC，交AC于点F．（请你将解答过程完整写下来）．

（3）（拓展结论，设计新题）

在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在线段CB的延长线上，且ED＝EC，若△ABC的边长为1，AE＝2，求CD的长.（请你画出相应图形，并直接写出结果）．