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【题目】某中学八年级(5)班的学生到野外进行数学活动,为了测量一池塘两端AB之间的距离,同学们设计了如下两种方案:

方案1:如图(1),先在平地上取一个可以直接到达AB的点C,连接AC并延长AC至点D,连接BC并延长至点E,使DCACECBC,最后量出DE的距离就是AB的长.

方案2:如图(2),过点BAB的垂线BF,在BF上取CD两点,使BCCD,接着过DBD的垂线DE,交AC的延长线于E,则测出DE的长即为AB间的距离

问:(1)方案1是否可行?并说明理由;

2)方案2是否可行?并说明理由;

3)小明说:在方案2中,并不一定需要BFABDEBF,将BFABDEBF换成条   也可以.你认为小明的说法正确吗?如果正确的话,请你把小明所说的条件补上.

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【题目】如图,已知:在ABCAEF中,点EBC边上,AEABACAF,∠CAF=∠BAEEFAC交于点G

1)求证:EFBC

2)若∠ABC65°.∠ACB28°,求∠FGC的度数.

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【题目】10分)水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤,然后以每斤4元的价格出售,每天可售出100斤,通过调查发现,这种水果每斤的售价每降低0.1元,每天可多售出20斤,为保证每天至少售出260斤,张阿姨决定降价销售.

1)若将这种水果每斤的售价降低x元,则每天的销售量是 斤(用含x的代数式表示);

2)销售这种水果要想每天盈利300元,张阿姨需将每斤的售价降低多少元?

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【题目】如图,在正方形网格上有一个DEF

1)画出DEF关于直线HG的轴对称图形(不写画法);

2)画EF边上的高(不写画法);

3)若网格上的最小正方形边长为1,则DEF的面积为   

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【题目】如图,在四边形ABCD中,∠BAD100°,∠B=∠D90°,在BCCD上分别找一个点MN,使AMN的周长最小,则∠AMN+ANM的度数为(  )

A.130°B.120°C.160°D.100°

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【题目】如图,把长方形纸片ABCD沿对角线折叠,设重叠部分为△EBD,那么,有下列说法:①△EBA和△EDC一定是全等三角形;②△EBD是等腰三角形,EBED;③折叠后得到的图形是轴对称图形;④折叠后∠ABE和∠CBD一定相等;其中正确的有( )

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【题目】年是我国实现第一个百年目标,全国建成小康社会的收官之年,早在十六大我党就提出加快推进社会主义现代化,力争国民生产总值到年比年翻两番,要实现这一目标,以十年为单位计算,求每十年的国民生产总值的增长率是多少?

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【题目】如图1,在△ABC中,ABAC,点DBC边上一点(不与点BC重合),以AD为边在AD的右侧作△ADE,使ADAE,∠DAE=∠BAC,连接CE.设∠BACα,∠BCEβ

1)求证:△CAE≌△BAD

2)探究:当点DBC边上移动时,αβ之间有怎样的数量关系?请说明理由;

3)如图2,若∠BAC90°CEBA的延长线交于点F.求证:EFDC

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【题目】如图,已知点AB以及直线lAEl,垂足为点E

1)过点BBFl,垂足为点F

2)在直线l上求作一点C,使CACB

(要求:第(1)、(2)小题用尺规作图,并在图中标明相应字母,保留作图痕迹,不写作法.)

3)在所作的图中,连接CACB,若∠ACB90°,求证:△AEC≌△CFB

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【题目】如图,在△ABC中,ABAC14DE是线段AB的垂直平分线.

1)若△EBC的周长是24,求BC的长;

2)若∠Ax°,求∠EBC的度数(用含x的代数式表示).

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同步练习册答案