[题目]如图.已知 B 1, 0 . C 1, 0 . A 为 y 轴正半轴上一点. AB AC .点 D 为第二象限一动点.E 在 BD 的延长线上. CD 交 AB 于 F .且BDC BAC——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，已知 B 1, 0 ， C 1, 0 ， A 为 y 轴正半轴上一点， AB AC ，点 D 为第二象限一动点，E 在 BD 的延长线上， CD 交 AB 于 F ，且BDC BAC .

（1）求证： ABD ACD ；

（2）求证： AD 平分CDE ；

（3）若在 D 点运动的过程中，始终有 DC DA DB ，在此过程中，BAC 的度数是否变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出BAC 的度数？

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【题目】如图，已知点在的边上，交于，交于，若添加条件________，则四边形是矩形；若添加条件________，则四边形是菱形；若添加条件________，则四边形是正方形．

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【题目】如果一个三位数，十位数字等于百位数字与个位数字的平均数，我们称这个三位数为“顺子数”，例如：630，123．

如果一个三位数，十位数字等于百位数字与个位数字的积的算术平方根，我们称这个三位数为“和谐数”，例如：139，124．

（1）若三位数是“顺子数”，且各位数字之和大于7小于10，且百位数字a使得一元二次方程（a﹣5）x2+2ax+a﹣6=0有实数根，求这个“顺子数”；

（2）若三位数既是“顺子数”又是“和谐数”，请探索a，b，c三者的关系．

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【题目】如图，，，，，直线与交于点，交于点，连接.

(1)求证：；

(2)求证：；

(3)请判断与的大小关系并说明理由.

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【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，D为BC上一点，且∠DAB=45°．

(1) 求∠DAC的度数．

(2) 求证：△ACD是等腰三角形．

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【题目】穿楼而过的轻轨、《千与千寻》现实版洪崖洞、空中巴士长江索道……，“3D魔幻城”吸引着海量游客前来重庆打卡.2018年的清明节和“五一”节，洪崖洞入围全球旅游热门目的地榜单，排名仅次于故宫．位于洪崖洞的重庆知名火锅小天鹅火锅在节日期间每天也人满为患，其中鸳鸯火锅和红汤火锅最受游客青睐．在清明节期间，前来就餐选择鸳鸯火锅和红汤火锅的游客共有2200名，鸳鸯火锅和红汤火锅的人均消费分别为130元和120元．

（1）清明节期间，若选择红汤火锅的人数不超过鸳鸯火锅人数的1.5倍．求至少有多少人选择鸳鸯火锅？

（2）“五一”节期间，因天气渐热的原因，前来就餐的游客人数有所下降，与（1）问中选择鸳鸯火锅的人数最少时相比，选择两种火锅的人数均下降了a%；人均消费与清明节期间相比均有所上升，其中鸳鸯火锅的人均消费上涨了a%，红汤火锅的人均消费上涨了%，最终“五一”节期间两种火锅的总销售额与（1）问中选择鸳鸯火锅的人数最少时的两种火锅的总销售额持平，求a的值．