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【题目】如图,菱形OABC的一边OA在x轴上,将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA’B’C’的位置.若OB=
,∠C=120°,则点B’的坐标为( )
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A.
B.
C.
D. ![]()
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【题目】 如图,Rt△ABC 中,∠ACB=90 ,AC=6cm,BC=8cm,动点 P 从点 B 出发,在 BA边上以每秒 5cm 的速度向点 A 匀速运动,同时动点 Q 从点 C 出发,在 CB 边上以每秒 4cm 的 速度向点 B 匀速运动,运动时间为 t 秒(0<t<2),连接 PQ.
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(1)若△BPQ 与△ABC 相似,求 t 的值;
(2)当 t 为何值时,四边形 ACQP 的面积最小,最小值是多少?
(3)连接 AQ,CP,若 AQ⊥CP,求 t 的值。
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【题目】(如图,△ABC 中,AB=AC,以 AB 为直径的
O 与 BC 相交于点 D,与 CA 的延长线相交于点 E,过点 D 作 DF⊥AC 于 F.
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(1)求证:DF 是 ⊙O 的切线;
(2)若 AC=3AE,求
的值。
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【题目】如图,⊙O 是直角△ABC 的外接圆,∠ABC=90 ,AB=12,BC=5, 弦 BD=BA,BE 垂直 DC 的延长线于点 E,
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(1)求证:∠BCA=∠BAD.
(2)求证:△ABC∽△DEB
(3)求 DE 的长。
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【题目】如图,已知 DE∥BC,CD 与 BE 相交于点 O,并且 S△DOE:S△COB=4:9,
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(1)求 AE:AC 的值;
(2)求△ADE 与四边形 DBCE 的面积比。
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【题目】 如图,在 12×12 的正方形网格中,△TAB 的顶点分别为 T(1,1),A(2,3),B(4,2).
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(1)以点 T(1,1)为位似中心,按比例尺(TA′:TA)3:1 的位似中心的同侧将 TAB 放大为△TA′B′,放大后点 A,B 的对应点分别为 A′,B′,画出△TA′B′,并写出点 A′,B′的坐标;
(2)在(1)中,若 C(a,b)为线段 AB 上任一点,写出变化后点 C 的对应点 C′的坐标。
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