(1)先从袋中取出m(m＞1)个红球，再从袋中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A.请完成下列表格：

(2)先从袋中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的概率是，求m的值．

【题目】一辆汽车的背面，有一种特殊形状的刮雨器，忽略刮雨器的宽度可抽象为一条折线，如图所示，量得连杆长为，雨刮杆长为，．若启动一次刮雨器，雨刮杆正好扫到水平线的位置，如图所示．

求雨刮杆旋转的最大角度及、两点之间的距离；

求雨刮杆扫过的最大面积．

【题目】如图，矩形和，．

画出矩形绕点逆时针旋转后的矩形，并写出的坐标为________，点运动到点所经过的路径的长为________；

若点的坐标为，则点的坐标为________，请画一条直线平分矩形与组成图形的面积（保留必要的画图痕迹）．

【题目】如图，在中，，，可以由绕点顺时针旋转得到（点与点是对应点，点与点是对应点），连接，则的度数是________．

【题目】如图，已知一条直线过点，且与抛物线交于，两点，其中点的横坐标是．

求这条直线的函数关系式及点的坐标．

在轴上是否存在点，使得是直角三角形？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．

过线段上一点，作轴，交抛物线于点，点在第一象限，点，当点的横坐标为何值时，的长度最大？最大值是多少？

（1）已知AB＝AC＝6，∠BAC＝120°，点P在BC边所在的直线l上移动，根据“直线外一点到直线上所有点的连线中垂线段最短”，小明发现AP的最小值是　 　；

（2）为进一步运用该结论，小明发现当AP最短时，在Rt△ABP中，∠P＝90°，作了AD平分∠BAP，交BP于点D，点E、F分别是AD、AP边上的动点，连接PE、EF，小明尝试探索PE+EF的最小值，为转化EF，小明在AB上截取AN，使得AN＝AF，连接NE，易证△AEF≌△AEN，从而将PE+EF转化为PE+EN，转化到（1）的情况，若BP＝3，AB＝6，AP＝3，则PE+EF的最小值为　 　；

（3）请应用以上转化思想解决问题（3），在直角△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝10，点D是CD边上的动点，连接AD，将线段AD顺时针旋转60°，得到线段AP，连接CP，求线段CP的最小值．

（1）如图（1），过点A作AD⊥x轴，当B点为（0，1），C点为（3，0）时，求OD的长；

（2）如图（2），将斜边顶点A、B分别落在y轴上、x轴上，若A点为（0，1），B点为（4，0），求C点坐标；