Question

【题目】如图，矩形和，．

画出矩形绕点逆时针旋转后的矩形，并写出的坐标为________，点运动到点所经过的路径的长为________；

若点的坐标为，则点的坐标为________，请画一条直线平分矩形与组成图形的面积（保留必要的画图痕迹）．

Answer 1

【答案】

【解析】

（1）利用旋转的性质得出所画图形，进而得出B1的坐标，再利用弧长公式求出即可；

（2）利用平行四边形的性质以及中心对称图形的性质得出F点坐标以及直线l.

解：（1）如图所示：

B1的坐标为：（-4，3），

∵B（3，4），

∴CO=4，BC=3，

∴BO=5，

∴点B运动到点 B1所经过的路径的长为：=；

故答案为：（-4，3），；

（2）如图所示：直线l即为所求；

∵四边形ABEF是平行四边形，点E的坐标为（5，2），

∴AB=EF=4，则F（5，-2）．

故答案为：（5，-2）．