【题目】在中给定下面几组条件：

①BC=4cm，AC=5cm，∠ACB=30°；

②BC=4cm，AC=3cm，∠ABC=30°；

③BC=4cm，AC=5cm，∠ABC=90°；

④BC=4cm，AC=5cm，∠ABC=120°．

若根据每组条件画图，则能够唯一确定的是___________（填序号）.

【题目】大学生小韩在暑假创业，销售一种进价为元/件的玩具熊，销售过程中发现，每周销售量少（件）与销售单价（元）之间的关系可近似的看作一次函数：

如果小韩想要每周获得元的利润，那么销售单价应定为多少元？

设小韩每周获得利润为（元），当销售单价定为多少元时，每周可获得利润最大，最大利润是多少？

若该玩具熊的销售单价不得高于元，如果小韩想要每周获得的利润不低于元，那么他的销售单价应定为多少？

请你估计袋子中白球的个数是（ ）

A.1个B.2个C.3个D.4个

①若∠BAC＝90°，则必有∠APC＝90°；②若AB＝AC，则必有∠APB＝∠BPC．

对于这两个结论，下列说法正确的是（　　）

A.①对，②错B.①错，②对C.①，②均错D.①，②均对

【题目】某公司根据市场计划调整投资策略，对，两种产品进行市场调查，收集数据如表：

其中是待定常数，其值是由生产的材料的市场价格决定的，变化范围是，销售产品时需缴纳万元的关税，其中为生产产品的件数，假定所有产品都能在当年售出，设生产，两种产品的年利润分别为、（万元），写出、与之间的函数关系式，注明其自变量的取值范围．

【题目】如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACB＝30°，BC＝，点D在边BC上，连接AD，在AD上方作等边三角形ADE，连接EC．

(1)求证：DE＝CE；

(2)若点D在BC延长线上，其他条件不变，直接写出DE，CE之间的数量关系(不必证明)；

(3)当点D从点B出发沿着线段BC运动到点C时，求点E的运动路径长．

【题目】如图1，顶角为36°的等腰三角形称为锐角黄金三角形．它的底与腰之比为≈0.618，记为k.受此启发，八年级数学课题组探究底角为36°的等腰三角形，也称钝角黄金三角形，如图2．

(1)在图1和图2中，若DE=BC，求证：EF=AB；

(2)求钝角黄金三角形底与腰的比值(用含k的式子表示)；

(3)如图3，在钝角黄金三角形ABC中，AD，DE依次分割出钝角黄金三角形△ADC，△ADE．若AB＝1，记△ABC，△ADC，△ADE分别为第1，2，3个钝角黄金三角形，以此类推，求第2020个钝角黄金三角形的周长(用含k的式子表示).

例如，有一种译码方法按照以下变换实现：

x→x'，其中x'是(3x+2)被26除所得余数与1之和(1≤x≤26).若x=1时，x'=6，即明文Q译为密文Y；

若x=10时，x'=7，即明文P译为密文U．现有某种变换，将明文字母对应的自然数x变换为密文字母对应的自然数x'：x→x'，x'为(3x+m)被26除所得余数与1之和(1≤x≤26，1≤m≤26)．已知运用此变换，明文V译为密文M．

(1)求此变换中m的值；

(2)求明文VKHA对应的密文．

①∠B＝∠B'，∠C＝∠C'；

②∠B＝∠B'，AB＝A'B'；

③BC＝B'C'，AB＝A'B'．

分别添加以上三个条件中的一个，如果能判定△ABC≌△A'B'C'，写出序号，并画图证明；如果不能判定△ABC≌△A'B'C'，写出序号，并画出相应的反例图形．