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【题目】如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O， 自点A作AE⊥BD于点E，且BE：ED=1：3，过点O作OF⊥AD于点F，若OF=3cm，则BD的长为（ ）cm．
A.6B.9C.12D.15
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【题目】如图，抛物线y=ax2﹣4和y=﹣ax2+4都经过x轴上的A、B两点，两条抛物线的顶点分别为C、D．当四边形ACBD的面积为40时，a的值为_____．
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【题目】国家实行一系列“三农”优惠政策后，农民收入大幅度增加．某乡所辖村庄去年的年人均收入（单位：元）情况如下表：
年人均收入 | 3 500 | 3 700 | 3 800 | 3 900 | 4 500 |
村庄个数 | 1 | 1 | 3 | 3 | 1 |
该乡去年各村庄年人均收入的中位数是（ ）
A.3 700元B.3 800元C.3 850元D.3 900元
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【题目】如图，把正方形ABCD和Rt△ABE重叠在一起，其中AB=2，∠BAE=60°，若把Rt△ABE绕直角顶点B按顺时针方向旋转，使斜边AE恰好经过正方形的顶点C，得到Rt△A′BE′，AE与A′B、A′E分别相交于点F，G，那么△ABE与△A′BE′的重叠部分（即四边形BCGF部分）的面积为_____．
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【题目】如图是二次函数 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象的一部分，给出下列命题：①a＋b＋c＝0；②b＞2a；③ax2＋bx＋c＝0的两根分别为－3和1；④a－2b＋c＞0.其中正确的命题是( )
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③④
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【题目】已知：如图1，在平面直角坐标系中，一次函数
的图像交x轴于点A，交y轴于点B，点C是点A关于y轴对称的点，过点C作y轴平行的射线CD，交直线AB与点D，点P是射线CD上的一个动点．
（1）求点A、B的坐标．
（2）如图2，将△ACP沿着AP翻折，当点C的对应点E落在直线AB上时，求点P的坐标．
（3）若直线OP与直线AD有交点，不妨设交点为Q（不与点D重合），连接CQ，是否存在点P，使得S△CPQ =2S△DPQ，若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】数学课上，张老师举了下面的例题：
例1 等腰三角形
中，
，求
的度数.（答案：
）
例2 等腰三角形中，
，求的度数.（答案：
或
或
）
张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下两题：
变式1: 等腰三角形中，∠A=100°，求的度数.
变式2: 等腰三角形中，∠A= 45° ，求的度数.
（1）请你解答以上两道变式题.
（2）解（1）后，小敏发现，
的度数不同，得到的度数的个数也可能不同.如果在等腰三角形中，设
，当只有一个度数时，请你探索
的取值范围.
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【题目】甲、乙两个批发店销售同一种苹果，在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均为6元/kg．在乙批发店，一次购买数量不超过50kg时，价格均为7元/kg；一次性购买超过50kg时，其中有50kg的价格仍为7元/kg，超过50kg的部分价格为5元/kg.设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为
kg（＞0）
（1）根据题意填表：a= b=
一次购买数量（kg） | 30 | 50 | 150 | … |
甲批发店花费（元） | 180 | 300 | 900 | … |
乙批发店花费（元） | a | 350 | b | … |
（2）设在甲批发店花费
元，在乙批发店花费
元，分别求，关于的函数解析式；
（3）若小王在同一个批发店一次性购买苹果花费了360元，则他在甲、乙两个批发店中批发，哪个批发店购买数量多？
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【题目】如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各减去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm2，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为（ ）
A. 10×6﹣4×6x=32 B. （10﹣2x）（6﹣2x）=32
C. （10﹣x）（6﹣x）=32 D. 10×6﹣4x2=32
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