【题目】已知:如图，在中,,,是边上的中点,将绕点顺时针旋转，旋转角为得到,的两边分别与、边相交于点,两点，连结.

(1)求证:;

(2)求的度数;

(3)当变成等腰直角三角形时,求的长;

(4)在此运动变化的过程中，四边形的面积是否保持不变?试说明理由.

（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；

（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？

（1）方程x3+x2﹣2x=0的解是x1=0，x2=　 　，x3=　 　．

（2）用“转化”思想求方程=x的解．

（3）如图，已知矩形草坪ABCD的长AD=14m，宽AB=12m，小华把一根长为28m的绳子的一端固定在点B处，沿草坪边沿BA、AD走到点P处，把长绳PB段拉直并固定在点P处，然后沿草坪边沿PD、DC走到点C处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点C处，求AP的长．

【题目】如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与轴交于点A、与轴交于点B，且∠ABO＝45°，A（－6，0），直线BC与直线AB关于轴对称.

(1)求△ABC的面积；

(2)如图2，D为OA延长线上一动点，以BD为直角边，D为直角顶点，作等腰直角△BDE，求证：AB⊥AE；

(3)如图3，点E是轴正半轴上一点，且∠OAE＝30°，AF平分∠OAE，点M是射线AF上一动点，点N是线段AO上一动点，判断是否存在这样的点M，N，使OM＋NM的值最小？若存在，请写出其最小值，并加以说明.

A. a<m<b<n B. m<a<n<b

C. a<m<n<d D. m<a<b<n

【题目】京广高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成．

（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？

（2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙队每天的施工费用为5.6万元．工程预算的施工费用为500万元．为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由．

【题目】△在平面直角坐标系中的位置如图所示.

（1）作出△关于轴对称的△，并写出△各顶点的坐标；

（2）将△向右平移6个单位，作出平移后的△，并写出△各顶点的坐标；

（3）观察△和△，它们是否关于某直线对称？若是，请用粗线条画出对称轴．

【题目】如图，在中，边的垂直平分线交的平分线于点，连接，，过点作于点.

（1）若，求的度数；

（2）若，则_______；（直接写出结果）

【题目】一座建于若干年前的水库大坝的横断面如图所示，其中背水面的整个坡面是长为米、宽为米的矩形．现需将其整修并进行美化，方案如下：①将背水坡的坡度由改为；②用一组与背水坡面长边垂直的平行线将背水坡面分成块相同的矩形区域，依次相间地种草与栽花．

（1）求整修后背水坡面的面积；

（2）如果栽花的成本是每平方米元，种草的成本是每平方米元，那么种植花草至少需要多少元？