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    【题目】在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”的读书活动，为了解3月份七年级300名学生读书情况，随机调查了七年级50个学生读书的册数，统计数据如下表所示：

    册数

    0

    1

    2

    3

    4

    人数

    4

    12

    16

    17

    1

    关于这组数据，下列说法正确的是（　　）

    A. 众数是 17 B. 平均数是 2 C. 中位数是 2 D. 方差是 2

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    【题目】已知，如图2211抛物线y＝ax2＋2ax＋c(a>0)与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为(1,0)，OC＝3OB.

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；

    （3）抛物线线上是否存在一点P,使，若存在，请求出点的坐标；若不存在请说明理由.

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    【题目】某水果批发商场销售一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下．若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．

    (1)现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

    (2)每千克水果涨价多少元时，商场每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？

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    【题目】已知关于x的方程k2x2﹣2（k+1）x+1=0有两个实数根．

    （1）求k的取值范围；

    （2）当k=1时，设所给方程的两个根分别为x1和x2，求（x1﹣2）（x2﹣2）的值．

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    【题目】如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．

    （1）请直接写出D点的坐标．

    （2）求二次函数的解析式．

    （3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．

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    【题目】某学校八年级共有三个班，都参加了学校举行的书法绘画大赛，三个班根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩(满分100分)如下表所示：

    决赛成绩(单位：分)

    八年1班

    80　　86　　88　　80　　88　　99　　80　　74　　91　　89

    八年2班

    85　　85　　87　　97　　85　　76　　88　　77　　87　　88

    八年3班

    82　　80　　78　　78　　81　　96　　97　　87　　92　　84

    解答下列问题：

    (1)请填写下表：

    平均数(分)

    众数(分)

    中位数(分)

    　八年1班

    85.5

    　 　

    87

    　八年2班

    85.5

    85

    　 　

    　八年3班

    　 　

    78

    83

    (2)请从以下两个不同的角度对三个班级的决赛成绩进行

    ①从平均数和众数相结合看(分析哪个班级成绩好些)．

    ②从平均数和中位数相结合看(分析哪个班级成绩好些)．

    (3)如果在每个班级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个班级的实力更强一些？请简要说明理由．

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    【题目】已知：，是圆的两条直径，连接，．

    如图①，求证：，；

    如图②，过点作于点，交圆于点，在上取一点，使，

    求证：四边形是平行四边形．

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    【题目】在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．

    （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

    （2）写出点B的坐标；

    （3）将△ABC向右平移5个单位长度，向下平移2个单位长度，画出平移后的图形△A′B′C′；

    （4）计算△A′B′C′的面积﹒

    （5）在x轴上存在一点P，使PA+PC最小，直接写出点P的坐标.

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    【题目】在中，，，．

    如图①，将线段绕点顺时针旋转，所得到与交于点，则的长________；

    如图②，点是边上一点且，将线段绕点旋转，得线段，点始终为的中点，则将线段绕点逆时针旋转________度时，线段的长最大，最大值为________．

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    【题目】如下图所示，直线y＝－x＋3与坐标轴分别交于点A，B，与直线y＝x交于点C，线段OA上的点Q以每秒1个单位的速度从点O出发向点A作匀速运动，运动时间为t秒，连结CQ.

    (1)求出点C的坐标；

    (2)若△OQC是等腰直角三角形，则t的值为________；

    (3)若CQ平分△OAC的面积，求直线CQ对应的函数表达式．

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