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【题目】如图，在
中，
，点
为边
上一动点，过点作
，垂足为点
，延长
交
的延长线于点
，若
，设
长为
，
长为
，则关于的函数关系式为__________.（不需写出的取值范围）
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【题目】如图1，直线AB分别与x轴、y轴交于A、B两点，OC平分∠AOB交AB于点C，点D为线段AB上一点，过点D作DE∥OC交y轴于点E，已知AO＝m，BO＝n，且m、n满足n2﹣8n+16+|n﹣2m|＝0．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）若点D为AB中点，求OE的长；
（3）如图2，若点P（x，﹣2x+4）为直线AB在x轴下方的一点，点E是y轴的正半轴上一动点，以E为直角顶点作等腰直角△PEF，使点F在第一象限，且F点的横、纵坐标始终相等，求点P的坐标．
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【题目】矩形ABCD与CEFG如图放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH．若BC=EF=2，CD=CE=1，则GH=________．
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【题目】在△ABC中，∠BAC=90°，AB=2AC，点A（2，0）、B（0，4），点C在第一象限内，双曲线y=
（x＞0）经过点C．将△ABC沿y轴向上平移m个单位长度，使点A恰好落在双曲线上，则m的值为________．
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【题目】长方形的长为a厘米，宽为b厘米，其中a>b,如果将原长方形的长和宽各增加3厘米，得到的新长方形面积记为S1，如果将原长方形的长和宽分别减少2厘米，得到的新长方形面积记为S2．
（1）若a、b为正整数，请说明：S1与S2的差一定是5的倍数；
（2）如果S1＝2S2，求将原长方形的长和宽分别减少7厘米后得到的新长方形面积；
（3）如果用一个面积为S1的长方形和两个面积为S2的长方形恰好能没有缝隙没有重叠地拼成一个正方形，求a，b的值．
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【题目】如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连接AP并延长AP交CD于F点，连接CP并延长CP交AD于Q点．给出以下结论：①四边形AECF为平行四边形；②∠PBA＝∠APQ；③△FPC为等腰三角形；④△APB≌△EPC；其中正确结论的个数为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用180元购进甲种玩具的件数与用300元购进乙种玩具的件数相同．
（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？
（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共50件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1050元，商场共有几种进货方案？
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【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E，F分别在边BC，AC，AB上，且BD＝CE，DC＝BF，连结DE，EF，DF，∠1＝60°
（1）求证：△BDF≌△CED．
（2）判断△ABC的形状，并说明理由．
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