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【题目】如图为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,则下列说法:①a>0 ②2a+b=0 ③a+b+c>0 ④当﹣1<x<3时,y>0,其中正确的个数为(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【题目】如图,将直角三角形分割成一个正方形和两对全等的直角三角形,在中,;在正方形中,.

探究1

1)小明发现了求正方形边长的方法:由题意可得,因为,所以,解得

探究2

2)小亮发现了另一种求正方形边长的方法:连接,利用可以得到的关系.请根据小亮的思路完成他的求解过程.

探究3

3)请结合小明和小亮得到的结论验证勾股定理.(注:根据比例的基本性质,由可得

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【题目】如图,AC⊙O的直径,BC⊙O的弦,点P⊙O外一点,连接PAPBAB,已知∠PBA=∠C

1)求证:PB⊙O的切线;

2)连接OP,若OP∥BC,且OP=8⊙O的半径为,求BC的长.

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【题目】为奖励优秀学生,某校准备购买一批文具袋和圆规作为奖品,已知购买1个文具袋和2个圆规需21元,购买2个文具袋和3个圆规需39元。

1)求文具袋和圆规的单价。

2)学校准备购买文具袋20个,圆规若干,文具店给出两种优惠方案:

方案一:购买一个文具袋还送1个圆规。

方案二:购买圆规10个以上时,超出10个的部分按原价的八折优惠,文具袋不打折.

①设购买面规m个,则选择方案一的总费用为______,选择方案二的总费用为______.

②若学校购买圆规100个,则选择哪种方案更合算?请说明理由.

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【题目】如图,在中,于点于点交于点,连接,则的长为__________

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【题目】一对姐弟中只能有一人参加夏季夏令营,姐弟俩提议让父亲决定.父亲说:现有4张卡片上分别写有1,2,3,4四个整数,先让姐姐随机地抽取一张后放回,再由弟弟随机地抽取一张.若抽取的两张卡片上的数字之和是5的倍数则姐姐参加,若抽取的两张卡片上的数字之和是3的倍数则弟弟参加.试用列表法或树状图分析这种方法对姐弟俩是否公平.

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【题目】周末,小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发0.5小时后到达甲地,游玩一段时间后按原速前往乙地.小明离家1小时20分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往乙地,如图是他们离家的路程ykm)与小明离家时间xh)的函数图象.已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍.

1)求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间;

2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上?此时离家多远?

3)若妈妈比小明早10分钟到达乙地,求从家到乙地的路程.

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【题目】如图,⊙O△ABC的外接圆,D是弧ACB的中点,DE//BCAC的延长线于点E,AE=10,∠ACB=60°,BC的长.

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【题目】如图,已知圆内接四边形ABCD的对角线AC、BD交于点N,点M在对角线BD上,且满足∠BAM=∠DAN,∠BCM=∠DCN.

求证:(1MBD的中点;(2 .

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【题目】如图,一次函数y=2x+3x轴相交于点A,与y轴相交于点B.

(1)求点A,B的坐标;

(2)求当x=-2时,y的值,当y=10时,x的值;

(3)过点B作直线BPx轴相交于点P,且使OP=2OA,求△ABP的面积.

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同步练习册答案